Темрюкский историко-археологический музей, один из старейших в Краснодарском крае, был основан 25 августа 1920 года. Создание музея инициировали учителя города, возглавляемые краеведом и исследователем Таманского полуострова Сергеем Францевичем Войцеховским. Изначально музей назывался естественно-педагогическим, а с 1924 года стал краеведческим, быстро заняв лидирующие позиции среди культурных учреждений города и района.

Музей привлекал любителей истории, краеведения и природы Тамани. Помимо открытых экспозиций, здесь работали кружки по интересам: геологический, археологический и астрономический, где участники могли наблюдать за звездами через телескоп, установленный в специальной башне. Коллекции музея пополнялись благодаря экспедициям по станицам и полям Таманского полуострова, которые возглавлял С.Ф. Войцеховский. Уже в начале 1930-х годов фонды музея насчитывали около 15 тысяч экспонатов, среди которых выделялись археологическая коллекция и собрание живописи, включающее работы художников-передвижников. После гибели Войцеховского в 1931 году музей возглавил его ученик Б.Л. Касьянов, который руководил учреждением до начала 1950-х годов.

Во время оккупации в годы Великой Отечественной войны музей сильно пострадал: была разграблена коллекция греческой посуды и бронзы, уничтожены научная библиотека и картинная галерея. Ущерб составил около 9 млн рублей, но некоторые экспонаты удалось спасти благодаря жителям города и учителю В.А. Шмелеву. После освобождения города в 1943 году началось восстановление музея, который вновь открылся в мае 1945 года. Постепенно восстанавливались коллекции, библиотека и документальный фонд, а археологические раскопки на Тамани пополняли музей новыми находками.

В 1960-е годы в музее появился зал природы и истории кубанского казачества, а в начале 1980-х была проведена реэкспозиция всех залов. В 1979 году музей стал филиалом Краснодарского государственного историко-археологического музея-заповедника им. Фелицына, а в 1983 году ему передали одно из старейших зданий города, бывшую аптеку конца XIX века. Музей располагается в этом здании и поныне, сохраняя его архитектурный облик.

Экспозиция музея представлена в четырех залах, а пятый зал, выставочный, посвящен теме «Темрюк, город-порт».