El Museo Histórico-Arqueológico de Temryuk, uno de los más antiguos en la región de Krasnodar, fue fundado el 25 de agosto de 1920. La creación del museo fue iniciada por los maestros de la ciudad, liderados por el local y explorador de la península de Taman, Sergey Frantsevich Voitsekhovsky. Inicialmente, el museo se llamaba natural-pedagógico, y desde 1924 se convirtió en un museo regional, rápidamente ocupando posiciones de liderazgo entre las instituciones culturales de la ciudad y la región.

El museo atraía a los amantes de la historia, la geografía y la naturaleza de Taman. Además de las exposiciones abiertas, aquí funcionaban clubes de interés: geología, arqueología y astronomía, donde los participantes podían observar las estrellas a través de un telescopio instalado en una torre especial. Las colecciones del museo se enriquecieron gracias a expediciones por los asentamientos y campos de la península de Taman, dirigidas por S.F. Voitsekhovsky. Ya a principios de la década de 1930, los fondos del museo contaban con alrededor de 15,000 exposiciones, entre las que destacaban la colección arqueológica y la colección de pintura, que incluía obras de artistas itinerantes. Tras la muerte de Voitsekhovsky en 1931, su alumno B.L. Kasyanov asumió la dirección de la institución hasta principios de la década de 1950.

Durante la ocupación en los años de la Gran Guerra Patria, el museo sufrió gravemente: se saqueó la colección de cerámica y bronce griego, y se destruyeron la biblioteca científica y la galería de arte. El daño ascendió a alrededor de 9 millones de rublos, pero algunos objetos pudieron ser salvados gracias a los habitantes de la ciudad y al maestro V.A. Shmelev. Después de la liberación de la ciudad en 1943, comenzó la restauración del museo, que reabrió en mayo de 1945. Gradualmente se restauraron las colecciones, la biblioteca y el fondo documental, y las excavaciones arqueológicas en Taman enriquecieron al museo con nuevos hallazgos.

En la década de 1960, el museo incorporó una sala de naturaleza e historia del cosaco de Kubán, y a principios de la década de 1980 se realizó una reexposición de todas las salas. En 1979, el museo se convirtió en una filial del Museo Histórico-Arqueológico Estatal de Krasnodar, y en 1983 se le transfirió uno de los edificios más antiguos de la ciudad, una antigua farmacia de finales del siglo XIX. El museo se encuentra en este edificio hasta hoy, conservando su aspecto arquitectónico.

La exposición del museo se presenta en cuatro salas, y la quinta sala, de exhibición, está dedicada al tema "Temryuk, ciudad-puerto".