Курский государственный областной музей археологии был основан в 1991 году как филиал Курского областного краеведческого музея. 12 августа 1993 года он получил статус государственного областного музея, что считается официальной датой его основания.

До 1993 года музей находился в здании Нижне-Троицкой церкви, занимая её первый этаж. Первым директором был Николай Алексеевич Тихомиров, а с 1994 года руководство перешло к Геннадию Юрьевичу Стародубцеву.

В июне 2011 года проект музея под названием «Золото гуннов» выиграл в VIII Грантовом конкурсе «Меняющийся музей в меняющемся мире», организованном Благотворительным фондом В. Потанина при поддержке Министерства культуры Российской Федерации и управляемом Ассоциацией менеджеров культуры.

Сейчас музей находится в единственном сохранившемся в Курске светском здании середины XVIII века, выполненном в архитектурном стиле Московской Руси XVI-XVIII веков, известном как дом купца Хлопонина или «палаты Ромодановских». Постоянная экспозиция музея размещена в семи залах и охватывает различные периоды истории Курского края, начиная с каменного века и до развитого Средневековья.

В фондах музея собраны орудия труда, керамика, женские украшения, скульптуры, оружие и воинское снаряжение, а также хозяйственная и бытовая утварь, монеты. Коллекция дополнена множеством фотографий и чертежей, созданных в процессе полевой фиксации находок.