El Museo Estatal de Arqueología de Kursk fue fundado en 1991 como una filial del Museo Regional de Kursk. El 12 de agosto de 1993, recibió el estatus de museo estatal, lo que se considera la fecha oficial de su fundación.

Hasta 1993, el museo se encontraba en el edificio de la iglesia de Nizhne-Troitskaya, ocupando su primer piso. El primer director fue Nikolai Alekseevich Tikhomirov, y desde 1994 la dirección pasó a Genadiy Yuryevich Starodubtsev.

En junio de 2011, el proyecto del museo titulado "El oro de los hunos" ganó en el VIII Concurso de Subvenciones "El museo cambiante en un mundo cambiante", organizado por la Fundación Benéfica V. Potanin con el apoyo del Ministerio de Cultura de la Federación Rusa y gestionado por la Asociación de Gerentes de Cultura.

Actualmente, el museo se encuentra en el único edificio civil que se ha conservado en Kursk, de mediados del siglo XVIII, realizado en el estilo arquitectónico de la Rusia de Moscú de los siglos XVI-XVIII, conocido como la casa del comerciante Kloponin o "las cámaras de Romodanovskys". La exposición permanente del museo se encuentra en siete salas y abarca diversos períodos de la historia de la región de Kursk, desde la Edad de Piedra hasta la Edad Media desarrollada.

En los fondos del museo se han recopilado herramientas de trabajo, cerámica, joyas femeninas, esculturas, armas y equipo militar, así como utensilios domésticos y monedas. La colección se complementa con numerosas fotografías y dibujos creados durante el proceso de registro de hallazgos en el campo.