В 1747 году в центре Своротвы писарь Николай Овсяный построил деревянную униатскую церковь с необычной архитектурой. Это было трехгранное здание с шатровой крышей и небольшой башенкой наверху. Войти в него можно было с любой из трех сторон, а алтарь находился в центре. В 1823 году Якуб Незабытовский на этом же месте возвел храм из бутового камня, который повторял архитектурные особенности предыдущего строения.

Согласно описанию 1864 года, в деревне Своротва находилась каменная Свято-Троицкая церковь шестого класса, построенная в 1823 году помещиком Незабытовским, с 35 десятинами земли. В приходе числилось 828 человек. К церкви относилась деревянная Преображенская церковь села Малая Своротва со 100 десятинами земли.

В описании церквей и приходов Минской епархии 1879 года упоминается каменная Свято-Троицкая церковь, построенная в 1823 году помещиком Незабытовским. Храм имел форму правильного треугольника с одним глухим куполом. Крыша была покрыта гонтом, окна располагались в один ряд, двери были трое. Внутри пол был кирпичным, потолок подшит досками и оштукатурен. Иконостас, созданный в 1868 году, был окрашен в светло-голубой цвет с позолоченными карнизами, рамами и резьбой, и состоял из 13 икон в один ряд. Кроме иконостаса, в храме находились четыре иконы Святых Евангелистов. На колокольне, стоявшей отдельно от церкви, было три колокола, самый большой из которых весил около трех пудов.

Настоятелем храма был Зенон Будилович, рукоположенный в 1848 году. При церкви действовали церковно-приходское попечительство и церковно-приходская школа. Памятные книжки Минской губернии сохранили имена других настоятелей Свято-Троицкой церкви села Большая Своротва: Александр Василевский (1883-1902), Владимир Соловьевич (1905), Дмитрий Гладков (1907-1914).

Во время Великой Отечественной войны храм был уничтожен пожаром. 19 июля 2009 года состоялось освящение восстановленного Свято-Троицкого храма, восстановленного усилиями благотворителей. Храм приписан к Свято-Покровскому храму деревни Почапово.