Im Jahr 1747 baute der Schreiber Nikolai Owsyany im Zentrum von Sworotwa eine hölzerne uniate Kirche mit ungewöhnlicher Architektur. Es war ein dreiseitiges Gebäude mit einem Zeltdach und einem kleinen Türmchen oben. Man konnte von jeder der drei Seiten eintreten, und der Altar befand sich in der Mitte. 1823 errichtete Jakub Nezabytowski an derselben Stelle eine Kirche aus Bruchstein, die die architektonischen Merkmale des vorherigen Gebäudes wiederholte.

Laut einer Beschreibung aus dem Jahr 1864 gab es im Dorf Sworotwa eine steinerne Heiliggeistkirche sechster Klasse, die 1823 von dem Grundbesitzer Nezabytowski erbaut wurde, mit 35 Desjatinen Land. In der Gemeinde waren 828 Personen verzeichnet. Zur Kirche gehörte die hölzerne Verklärungskirche des Dorfes Kleine Sworotwa mit 100 Desjatinen Land.

In der Beschreibung der Kirchen und Gemeinden des Bistums Minsk aus dem Jahr 1879 wird die steinerne Heiliggeistkirche erwähnt, die 1823 von dem Grundbesitzer Nezabytowski erbaut wurde. Der Tempel hatte die Form eines gleichseitigen Dreiecks mit einer blinden Kuppel. Das Dach war mit Schindeln gedeckt, die Fenster waren in einer Reihe angeordnet, und es gab drei Türen. Der Boden war aus Ziegeln, die Decke war mit Brettern verkleidet und verputzt. Der Ikonostase, der 1868 geschaffen wurde, war hellblau mit vergoldeten Gesimsen, Rahmen und Schnitzereien bemalt und bestand aus 13 Ikonen in einer Reihe. Neben dem Ikonostase befanden sich in der Kirche vier Ikonen der Heiligen Evangelisten. An dem separat stehenden Glockenturm hingen drei Glocken, von denen die größte etwa drei Pud wog.

Der Pfarrer der Kirche war Zenon Budilovich, der 1848 geweiht wurde. In der Kirche gab es eine kirchliche Gemeindehilfe und eine kirchliche Schule. Die Gedenkbücher der Provinz Minsk bewahrten die Namen anderer Pfarrer der Heiliggeistkirche im Dorf Große Sworotwa: Alexander Wasiliewski (1883-1902), Wladimir Solowjowitsch (1905), Dmitri Gladkow (1907-1914).

Während des Großen Vaterländischen Krieges wurde die Kirche durch ein Feuer zerstört. Am 19. Juli 2009 fand die Weihe der wiederhergestellten Heiliggeistkirche statt, die durch die Bemühungen von Wohltätern wiederhergestellt wurde. Die Kirche ist der Heilig-Schutz-Kirche des Dorfes Pochapowo zugeordnet.