Le musée est situé dans l'aile nord de l'ancienne hôpital Mariinsky pour les pauvres, construit en 1806 par les architectes I. Jiliardi et A. Mikhaïlov selon le projet de D. Kvarengi dans le style du classicisme russe tardif. Dans ce bâtiment vivait la famille du médecin M. A. Dostoïevski, père du célèbre écrivain.

Dans l'appartement de la Nouvelle Bojedomka, portant le nom de Dostoïevski depuis 1954, Fiodor Mikhaïlovitch a vécu de 1823 à 1837. Il est remarquable que les lieux aient conservé leur aspect d'origine : les murs, les poêles et les plafonds sont restés tels qu'ils étaient de son vivant.

L'intérieur historique a été restauré en 1980 sur la base des souvenirs du frère cadet de l'écrivain, A. M. Dostoïevski, qui a laissé une description détaillée de l'appartement, y compris des plans. Parmi les expositions, on peut voir une table ovale, une bibliothèque, des portraits des parents et ancêtres, ainsi que des candélabres en bronze de la collection d'A. M. Dostoïevski.

Dans l'exposition « Le monde de Dostoïevski », sont présentés un canapé acheté par Fiodor Mikhaïlovitch en 1866 à Moscou, un bureau de son dernier appartement, un encrier, des lunettes, un Évangile offert par les épouses des décembristes en 1850, des cartes de visite, une boîte de cartouches pour cigarettes et une copie de la bibliothèque, fabriquée sur commande d'A. G. Dostoïevskaïa pour le « Musée de la mémoire de F. M. Dostoïevski » en 1913.

Le musée-appartement de F. M. Dostoïevski fait partie du Musée d'État d'histoire de la littérature russe nommé d'après V. I. Dali.