Anastasia Tsvetaeva est née le 15 septembre 1894 à Moscou dans une famille de professeur et d'homme de musée I. V. Tsvetaeva. Comme sa sœur aînée Marina, elle a reçu une éducation domestique primaire, puis a étudié dans un lycée privé pour filles M. T. Bryukhonenko. En 1902 et 1905, les sœurs ont vécu en Europe de l'Ouest, étudiant dans des pensionnats en Suisse et en Allemagne, après quoi elles ont déménagé à Yalta. En 1906, après la mort de leur mère, elles sont retournées à Moscou et passaient souvent du temps à Tarousa.

En 1912, Anastasia épousa le jeune Boris Trukhachev, et peu après Pâques, ils se marièrent dans l'église de l'asile d'Alexandre pour les soldats mutilés dans le village de Vsekhsvyatskoye. La même année, leur fils Andreï naquit, qui mourut le 31 janvier 1993, huit mois avant sa mère. En 1914, le mariage se brisa, et à l'automne 1915, elle entra dans une union civile avec l'ingénieur chimiste Mavriky Mintz et déménagea chez lui à Alexandrov. Malgré ses obligations familiales, Anastasia continua à s'adonner à la littérature, et en 1915, son premier livre « Réflexions royales », imprégné d'idées nietzschéennes, parut.

Après la révolution de 1917, les sœurs Tsvetaeva, sur l'invitation de Maximilian Voloshin, se rendirent en Crimée, à Koktebel, où elles furent ses invitées. Le 18 juillet 1917, en Crimée, son fils d'un an Alyosha, issu de son second mariage, mourut de la dysenterie, son mari étant décédé en mai de la même année d'une péritonite.

Au début des années 1920, Anastasia retourna à Moscou, gagnant sa vie par des petits boulots, mais continua à écrire. En 1921, sur la recommandation de M. Gershenzon et N. Berdyaev, elle fut admise au Syndicat des écrivains. En 1924, Boris Pasternak écrivait à sa femme qu'Anastasia, femme intelligente et écrivain, s'était maintenant passionnée pour la religion et avait une attitude critique même envers la poésie de sa sœur.

En 1927, elle termina son livre « Épopée de la faim », mais ne put le publier, tout comme le roman « SOS, ou la constellation du Scorpion ». La même année, Anastasia visita l'Europe, se rendant à Sorrente chez M. Gorky et en France, où elle retrouva sa sœur pour la dernière fois.

En avril 1933, Anastasia fut arrêtée à Moscou en raison de sa connaissance de B. Zubakin, franc-maçon et rosicrucien. Grâce aux efforts de B. Pasternak, E. Peshkova et M. Gorky, elle fut libérée après 64 jours. De 1933 à 1937, elle enseigna l'allemand au Comité régional de langues étrangères de Moscou.

Le 2 septembre 1937, elle fut à nouveau arrêtée à Tarousa, accusée d'appartenir à l « Ordre des Rosicruciens », prétendument créé par Zubakin. Son fils Andreï fut également arrêté avec elle. Tous ses écrits furent saisis et détruits par le NKVD. En janvier 1938, elle fut condamnée à 10 ans de camps pour activités contre-révolutionnaires et envoyée à Bamlak, plus tard transformé en Amurlag. Là, elle travailla à divers emplois et créa environ 900 portraits de femmes détenues. Son fils fut également condamné à 10 ans, mais grâce à ses capacités, il réussit à obtenir une réduction de peine.

Après sa libération en 1947, elle s'installa à Pechatkino dans la région de Vologda, où vivait son fils. En 1949, elle fut à nouveau arrêtée et exilée dans la région de Novossibirsk. Elle fut libérée en 1954 et déménagea chez son fils au Bachkortostan. En 1957, elle s'installa à Pavlodar, où elle vécut jusqu'à sa réhabilitation. En 1959, Anastasia fut réhabilitée. En 1960, elle visita Elabuga pour retrouver la tombe de sa sœur et installa une croix à l'endroit présumé de l'enterrement. En 1961, elle déménagea à Moscou et tenta de restaurer ses œuvres. Dans ses dernières années, elle vécut rue Bolshaya Spasskaya, où une plaque commémorative fut installée sur son immeuble.

Pendant les années de la perestroïka, elle lutta pour la création d'un musée pour sa sœur. L'ouverture du Centre culturel « Maison-musée de Marina Tsvetaeva » eut lieu en 1992. En 2013, un musée d'Anastasia Tsvetaeva ouvrit à Pavlodar. Elle décéda le 5 septembre 1993 à Moscou et fut enterrée au cimetière Vagankovo à côté de ses parents et de son fils.