Anastasia Zwetajewa wurde am 15. September 1894 in Moskau in der Familie des Professors und Museumsmitarbeiters I. W. Zwetajewa geboren. Wie ihre ältere Schwester Marina erhielt sie eine grundlegende Hausausbildung und besuchte dann das private Mädchenlyzeum M. T. Brjuchonenko. In den Jahren 1902 und 1905 lebten die Schwestern in Westeuropa, wo sie in Internaten in der Schweiz und Deutschland lernten, bevor sie nach Jalta zogen. 1906, nach dem Tod der Mutter, kehrten sie nach Moskau zurück und verbrachten oft Zeit in Tarusa.

1912 heiratete Anastasia den neunzehnjährigen Boris Truchatschow, und kurz nach Ostern wurden sie in der Kirche des Alexandersanatoriums für verwundete Krieger im Dorf Wsechswiatskoje getraut. Im selben Jahr wurde ihr Sohn Andrei geboren, der am 31. Januar 1993, acht Monate vor seiner Mutter, starb. 1914 zerbrach die Ehe, und im Herbst 1915 trat sie in eine zivile Ehe mit dem Chemieingenieur Mawriki Minz ein und zog zu ihm nach Alexandrow. Trotz ihrer familiären Verpflichtungen widmete sich Anastasia weiterhin der Literatur, und 1915 erschien ihr erstes Buch „Königliche Überlegungen“, durchdrungen von nietzscheanischen Ideen.

Nach der Revolution von 1917 reisten die Schwestern Zwetajewa auf Einladung von Maximilian Woloschin in die Krim, nach Koktebel, wo sie bei ihm zu Gast waren. Am 18. Juli 1917 starb in der Krim ihr einjähriger Sohn Aljoscha aus der zweiten Ehe, der im Mai desselben Jahres an Peritonitis gestorben war.

Zu Beginn der 1920er Jahre kehrte Anastasia nach Moskau zurück, verdiente ihren Lebensunterhalt mit Gelegenheitsjobs, schrieb aber weiterhin. 1921 wurde sie auf Empfehlung von M. Gerschenson und N. Berdjajew in den Schriftstellerverband aufgenommen. 1924 schrieb Boris Pasternak seiner Frau, dass Anastasia, eine kluge Frau und Schriftstellerin, sich nun aber für Religion interessiere und sogar kritisch gegenüber dem poetischen Schaffen ihrer Schwester sei.

1927 beendete sie das Buch „Hungersnot-Epos“, konnte es jedoch nicht veröffentlichen, ebenso wie den Roman „SOS oder das Sternbild Skorpion“. Im selben Jahr reiste Anastasia nach Europa, besuchte Sorrent bei M. Gorki und Frankreich, wo sie zum letzten Mal ihre Schwester traf.

Im April 1933 wurde Anastasia in Moskau wegen ihrer Bekanntschaft mit B. Zubakin, einem Freimaurer und Rosenkreuzer, verhaftet. Dank der Bemühungen von B. Pasternak, E. Peschkowa und M. Gorki wurde sie nach 64 Tagen freigelassen. Von 1933 bis 1937 unterrichtete sie Deutsch an der Moskauer Oblastkombinat für Fremdsprachen.

Am 2. September 1937 wurde sie erneut in Tarusa verhaftet, beschuldigt, dem „Orden der Rosenkreuzer“ anzugehören, der angeblich von Zubakin gegründet worden war. Zusammen mit ihr wurde auch ihr Sohn Andrei verhaftet. Alle ihre Werke wurden beschlagnahmt und von den NKWD-Mitarbeitern zerstört. Im Januar 1938 wurde sie zu 10 Jahren Lager für konterrevolutionäre Aktivitäten verurteilt und in das Bamlager geschickt, das später in Amurlager umbenannt wurde. Dort arbeitete sie in verschiedenen Tätigkeiten und schuf etwa 900 Porträts von inhaftierten Frauen. Ihr Sohn wurde ebenfalls zu 10 Jahren verurteilt, konnte jedoch aufgrund seiner Fähigkeiten eine Verkürzung seiner Strafe erreichen.

Nach ihrer Freilassung im Jahr 1947 ließ sie sich in Pechatkino in der Region Wologda nieder, wo ihr Sohn lebte. 1949 wurde sie erneut verhaftet und ins Exil in die Region Nowosibirsk geschickt. Sie wurde 1954 freigelassen und zog zu ihrem Sohn in Baschkortostan. 1957 zog sie nach Pawlodar, wo sie bis zu ihrer Rehabilitierung lebte. 1959 wurde Anastasia rehabilitiert. 1960 besuchte sie Jelabuga, um das Grab ihrer Schwester zu finden, und stellte ein Kreuz an dem vermuteten Begräbnisort auf. 1961 zog sie nach Moskau und versuchte, ihre Werke wiederherzustellen. In den letzten Jahren lebte sie in der Bolschaja Spasskaja Straße, wo an ihrem Haus eine Gedenktafel angebracht ist.

In den Jahren der Perestroika kämpfte sie für die Gründung eines Museums ihrer Schwester. Die Eröffnung des Kulturzentrums „Haus-Museum Marina Zwetajewa“ fand 1992 statt. 2013 wurde in Pawlodar das Museum von Anastasia Zwetajewa eröffnet. Sie starb am 5. September 1993 in Moskau und wurde auf dem Waganikowo-Friedhof neben ihren Eltern und ihrem Sohn beigesetzt.