Au XVIIe siècle, à la périphérie nord de la ville se trouvait le village de Gashéeva. Le monastère féminin d'Anastasia à Kostroma, auquel ce village avait été accordé pour un enclos à vaches, y construisit en 1653 l'Église du Vénérable Alexis, homme de Dieu.

Dans la seconde moitié du XVIIIe siècle, lorsque le temple en bois était devenu vétuste, sur la bénédiction de l'évêque de Kostroma et de Galitch, Damaskin, le prêtre Ioann Fedorov, avec les fonds des paroissiens, éleva une église en pierre à deux étages au nom du vénérable Alexis. La construction s'est faite en deux étapes : le temple a été érigé en 1759 et 1762, et dans les années 1770, le réfectoire et le niveau inférieur du clocher ont été achevés. Au début du XIXe siècle, un porche occidental et deux niveaux supérieurs du clocher ont été ajoutés.

Au début du XXe siècle, un prêtre et un psalmiste servaient dans le temple. En octobre 1929, les autorités fermèrent l'église d'Alexis. D'abord, le bâtiment fut utilisé comme isolateur pour le département de l'éducation nationale, puis en 1930, il abrita un dortoir. La même année, les niveaux supérieurs du clocher, le porche et le tambour furent démontés, et jusqu'en 1988, le bâtiment servit de maison d'habitation. En 1988 et 1992, sous la direction de I. Sh. Chevelyov, des travaux de restauration furent réalisés, restituant à l'église son apparence initiale. En 1992, le temple fut restitué à l'Éparchie de Kostroma, et le 3 mai de la même année, l'évêque de Kostroma et de Galitch, Alexandre, célébra le premier service.

En 1993, l'église d'Alexis fut transférée à l'École Spirituelle de Kostroma, qui devint séminaire en 1996. Depuis 1994, les services, auparavant célébrés dans le temple inférieur, se déroulent dans le supérieur. Grâce aux bienfaiteurs, la clôture de l'église a été restaurée et un ensemble de cloches a été installé au clocher.

Aujourd'hui, le temple au nom du vénérable Alexis, homme de Dieu, est le centre spirituel d'une grande paroisse. Le prêtre en chef du temple est le protodiacre Ioann Goutsoul.

Une particularité du temple est le dôme en forme de couronne sur le clocher. À Kostroma, il existe une légende selon laquelle cette décoration est apparue en l'honneur de la visite de Catherine II en 1767. Le temple est un carré allongé d'ouest en est, orienté transversalement avec un réfectoire aux angles arrondis et un clocher à trois niveaux. Le carré avec une abside semi-circulaire, de largeur égale, se termine par un tambour octogonal, un toit et un dôme en oignon. Au-dessus du niveau inférieur carré à deux étages du clocher s'élèvent deux niveaux cylindriques, et le troisième niveau est entouré d'un balcon circulaire. À l'ouest, un porche en forme d'escalier à deux volées ouvert rejoint le temple, avec une tente sur la plateforme supérieure. Le temple a deux autels : le supérieur est consacré au vénérable Alexis et à Basile le Grand, et le inférieur, au saint Dimitri, métropolite de Rostov, et aux vénérables Zosime et Savvaty de Solovetsky.

À cette époque, un grand crucifix en bois doré, orné de perles, et une icône du vénérable Alexis, transférée de l'ancienne église en bois, étaient particulièrement vénérés dans le temple. L'icône était d'un ancien style. Les images des vénérables Zosime et Savvaty de Solovetsky étaient également vénérées. Les fresques murales du temple, réalisées dans la technique de la peinture à la colle, caractéristique de la fin du XVIIIe et du début du XIXe siècle, ne se sont pas conservées jusqu'à nos jours.