Im 17. Jahrhundert befand sich am nördlichen Rand der Stadt die Gashëeva-Sloboda. Das Anastasien-Weibermönchskloster in Kostroma, dem diese Sloboda für einen Kuhhof geschenkt wurde, baute dort 1653 die Kirche des heiligen Alexius, des Menschen Gottes.

In der zweiten Hälfte des 18. Jahrhunderts, als der hölzerne Tempel baufällig wurde, errichtete der Priester Ioann Fedor mit den Mitteln der Gemeindemitglieder auf das Geheiß des Bischofs von Kostroma und Galich, Damaskin, eine zweigeschossige Steinkirche im Namen des heiligen Alexius. Der Bau erfolgte in zwei Etappen: Der Tempel wurde 1759 und 1762 errichtet, und in den 1770er Jahren wurden die Sakristei und der untere Teil des Glockenturms fertiggestellt. In der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts wurde ein westliches Vorhaus und zwei obere Etagen des Glockenturms hinzugefügt.

Zu Beginn des 20. Jahrhunderts dienten im Tempel ein Priester und ein Psalmodiker. Im Oktober 1929 schlossen die Behörden die Alexius-Kirche. Zunächst wurde das Gebäude als Isolierstation des Volksbildungsamtes genutzt, und 1930 wurde dort ein Wohnheim eingerichtet. Im selben Jahr wurden die oberen Etagen des Glockenturms, das Vorhaus und die Tambourine abgerissen, und bis 1988 diente das Gebäude als Wohnhaus. 1988 und 1992 wurden unter der Leitung von I. Sh. Scheveljow Restaurierungsarbeiten durchgeführt, die der Kirche ihr ursprüngliches Aussehen zurückgaben. 1992 wurde der Tempel an das Bistum Kostroma zurückgegeben, und am 3. Mai desselben Jahres hielt der Bischof von Kostroma und Galich, Alexander, den ersten Gottesdienst.

1993 wurde die Alexius-Kirche dem Kostromer Geistlichen Seminar übergeben, das 1996 zur Theologischen Hochschule wurde. Seit 1994 fanden die Gottesdienste, die zuvor im unteren Tempel abgehalten wurden, im oberen statt. Dank der Wohltäter wurde die Kirchenumfriedung wiederhergestellt und ein Glockensatz im Glockenturm installiert.

Heute ist der Tempel im Namen des heiligen Alexius, des Menschen Gottes, ein spirituelles Zentrum einer großen Gemeinde. Der Pfarrer der Kirche ist der Protopriester Ioann Gutsul.

Eine Besonderheit der Kirche ist die Kuppel in Form einer Krone auf dem Glockenturm. In Kostroma gibt es die Legende, dass dieses Schmuckstück zu Ehren des Besuchs von Katharina II. im Jahr 1767 entstanden ist. Der Tempel ist ein länglicher Bau von Westen nach Osten, der quer zur Sakristei mit abgerundeten Ecken und einem dreigeschossigen Glockenturm ausgerichtet ist. Der Bau mit halbrunder Apsis, die in der Breite gleich ist, endet mit einer achteckigen Tambourine, einem Dach und einer zwiebelförmigen Kuppel. Über dem quadratischen zweigeschossigen unteren Teil des Glockenturms erheben sich zwei zylindrische Etagen, während die dritte Etage von einem umlaufenden Balkon umgeben ist. Im Westen schließt sich an die Kirche ein Vorhaus in Form einer offenen zweiläufigen Treppe mit einem Zelt auf der oberen Plattform an. Die Kirche hat zwei Altäre: der obere ist im Namen des heiligen Alexius und des heiligen Basilius des Großen geweiht, der untere im Namen des heiligen Dimitri, Metropolit von Rostow, und der heiligen Zosima und Savvatij von Solovki.

In jenen Zeiten wurde in der Kirche besonders das große hölzerne Kreuz in vergoldetem Gewand, geschmückt mit Perlen, und das Ikone des heiligen Alexius, die aus der alten Holzkirche übertragen wurde, verehrt. Die Ikone war von alter Malerei. Auch die Bilder der heiligen Zosima und Savvatij von Solovki wurden verehrt. Die Wandmalereien der Kirche, die in der Technik der Klebemalerei ausgeführt wurden, die für das späte 18. und frühe 19. Jahrhundert charakteristisch ist, sind bis heute nicht erhalten geblieben.