En el siglo XVII, en el extremo norte de la ciudad, se encontraba la aldea de Gashéeva. El monasterio femenino de Anastasia en Kostroma, al que se le había otorgado esta aldea para un establo de vacas, construyó allí en 1653 la Iglesia del Santo Alexio, hombre de Dios.

En la segunda mitad del siglo XVIII, cuando el templo de madera se deterioró, con la bendición del obispo de Kostroma y Galich, Damasquino, el sacerdote Iván Fiódorov, con fondos de los feligreses, erigió una iglesia de piedra de dos pisos en honor al santo Alexio. La construcción se llevó a cabo en dos etapas: el templo fue levantado en 1759 y 1762, y en la década de 1770 se completó el refectorio y el nivel inferior del campanario. En la primera mitad del siglo XIX se añadió el pórtico occidental y dos niveles superiores del campanario.

A principios del siglo XX, en el templo servían un sacerdote y un salmista. En octubre de 1929, las autoridades cerraron la iglesia de Alexio. Inicialmente, el edificio se utilizó como aislador del departamento de educación pública, y en 1930 se convirtió en un albergue. Ese mismo año se desmontaron los niveles superiores del campanario, el pórtico y el tambor, y hasta 1988 el edificio sirvió como vivienda. En 1988 y 1992, bajo la dirección de I. Sh. Shevelyov, se llevaron a cabo trabajos de restauración que devolvieron a la iglesia su apariencia original. En 1992, el templo fue devuelto a la diócesis de Kostroma, y el 3 de mayo de ese año, el obispo de Kostroma y Galich, Alejandro, celebró el primer servicio religioso.

En 1993, la iglesia de Alexio fue entregada al Seminario Teológico de Kostroma, que en 1996 se convirtió en seminario. Desde 1994, los servicios religiosos, que anteriormente se celebraban en el templo inferior, comenzaron a llevarse a cabo en el superior. Gracias a los benefactores, se restauró la cerca de la iglesia y se instaló un conjunto de campanas en el campanario.

Hoy en día, el templo en honor al santo Alexio, hombre de Dios, es el centro espiritual de una gran parroquia. El rector del templo es el protoiereo Iván Gutsul.

Una característica del templo es la cúpula en forma de corona en el campanario. En Kostroma existe una leyenda que dice que este adorno apareció en honor a la visita de Catalina II en 1767. El templo es un cuadrado alargado de oeste a este, orientado transversalmente con el refectorio de esquinas redondeadas y un campanario de tres niveles. El cuadrado con ábside semicircular, igual en ancho, se completa con un tambor octogonal, un techo y una cúpula bulbosa. Sobre el nivel inferior cuadrado de dos pisos del campanario se elevan dos niveles cilíndricos, y el tercer nivel está rodeado por un balcón circular. Al oeste, el templo está unido por un pórtico en forma de escalera abierta de dos tramos con un toldo en la plataforma superior. El templo tiene dos altares: el superior está consagrado en honor al santo Alexio y San Basilio el Grande, y el inferior, en honor al santo Dimitri, metropolitano de Rostov, y los santos Zosima y Savvaty de Solovetsky.

En aquellos tiempos, en el templo se veneraba especialmente una gran cruz de madera en un manto dorado, adornada con perlas, y un ícono del santo Alexio, trasladado de la antigua iglesia de madera. El ícono era de escritura antigua. También se veneraban las imágenes de los santos Zosima y Savvaty de Solovetsky. Las pinturas murales del templo, realizadas en la técnica de pintura al agua, característica de finales del siglo XVIII y principios del XIX, no han sobrevivido hasta nuestros días.