En la década de 1930 se creó en Mozhgá un museo local, donde se presentaron secciones dedicadas a la historia, arqueología, paleontología y etnografía. En el archivo del museo se conserva un documento histórico titulado "Mozhgá Socialista", elaborado por el director del museo, Valentín Ivánovich Zuev, en 1935. El 9 de enero de 1936, apareció una nota en el periódico "Pravda de Izhevsk" sobre la creación del museo local en Mozhgá, y esta fecha se considera el día oficial de su fundación.

Durante la Gran Guerra Patria, trabajó en el museo la conocida maestra Vera Vasílievna Tolstaya. Sin embargo, después de 1946, los fondos y colecciones del museo se perdieron, y este cesó su actividad durante muchos años. Solo en 1975, con motivo del 50 aniversario de Mozhgá, el ejecutivo del consejo de diputados del pueblo decidió reabrir el museo local, que fue dirigido por Nikolái Ivánovich Máximov de manera voluntaria.

Desde el 22 de noviembre de 2011, el museo recibió un nuevo estatus y nombre: Institución Cultural Municipal Presupuestaria "Museo Histórico y Local" de la ciudad de Mozhgá.

Hoy en día, el museo es un centro cultural de Udmurtia, donde se llevan a cabo diversas actividades científicas e históricas. Es un lugar al que los residentes y visitantes de la ciudad acuden con gusto. En el museo se presentan colecciones dedicadas a la historia, el arte y la naturaleza de la región. Aquí funcionan activamente clubes para diferentes grupos de edad: "Localista", "Azvés", "Artista", Sociedad Municipal de Historiadores y Archiveros, "Joven Museógrafo", "Orígenes", "Naturaleza de la Tierra", "Idioma Udmurt". Los participantes de estos clubes contribuyen a la preservación del patrimonio histórico-cultural y sirven a la noble causa de mantener la memoria histórica.