Inicialmente, en la stanitsa Yasenskaya, se planeaba crear una "Sala del Pescador y Cazador", pero más tarde, considerando el interés de los habitantes locales por la historia, se abrieron el museo de la naturaleza y la Sala de la Gloria de Combate y Trabajo. Estas exposiciones recibieron a sus primeros visitantes en febrero de 1977. Los primeros objetos comenzaron a llegar el 5 de marzo de 1976, lo que está registrado en el libro de ingresos del museo de historia natural. Este día se considera la fecha de fundación del museo en Yasenskaya.

Un papel importante en la creación del museo lo desempeñó el presidente del koljós Anatoliy Alexandrovich Sinchilo, quien donó al museo más de diez taxidermias de aves y otros objetos. Una contribución significativa a la organización del museo fue realizada por el director de la Casa de Cultura, Ivan Yakovlevich Malikov, quien inicialmente trabajó de manera voluntaria y fue su encargado de 1985 a 1988. La decoración artística fue realizada por los artistas V.F. Kirevnin y V.D. Lopyrev.

La mayoría de las taxidermias de animales presentadas en el museo fueron elaboradas por los taxidermistas aficionados Leonid Alexandrovich Chaga y Nikolai Ilyich Ozheredov. Ellos donaron parte de sus colecciones al museo en su creación, y los demás objetos se añadieron gradualmente.

El museo se volvió rápidamente popular y atrajo a numerosos visitantes. En 1984, el museo de la naturaleza de Yasenskaya fue galardonado con la Gran Medalla Conmemorativa de la Sociedad Rusa de Protección de la Naturaleza.

En 1989, Nikolai Sergeyevich Basin, graduado de la facultad de historia de la Universidad Estatal de Kuban, se convirtió en el encargado del museo. Durante este período, comenzaron los trabajos para expandir el museo y crear una nueva exposición que cumpliera con los estándares modernos. Basin buscó activamente objetos para la nueva exposición, lo que permitió crear secciones como "Complejo Natural-Territorial de Yasenskaya", "Desde un Pasado Lejano", "Vida Cosaca", "Páginas Empapadas de Pólvora" y otras. La decoración artística de la exposición fue realizada por los artistas de la Casa de Cultura V.A. Tregub y M.V. Shvedchikov. Se estableció el registro necesario del trabajo del museo.

En 1992, al museo se le otorgó el título de "Museo Popular". Lo visitaron residentes de más de 700 asentamientos de la antigua Unión Soviética y extranjeros de 53 países, quienes se llevaron consigo cálidos recuerdos de la tierra kubanesa y su cultura.

En 1997, el museo fue visitado por el Primer Ministro de Rusia, Viktor Chernomyrdin. Entre los invitados al museo también se encontraban conocidos militares y figuras estatales.

Desde el 1 de enero de 2007, el Museo Popular de Yasenskaya se convirtió en la institución municipal "Museo de Historia Local del Distrito de Eisk" con filiales en las stanitsas Dolzhanskaya, Kamyshevataya y Kopanskaya. Al 1 de enero de 2012, el museo contaba con 10,570 unidades de fondo principal y 3,111 unidades de fondo científico auxiliar.

El trabajo del museo, diverso en contenido y formas, contribuye a la educación moral y estética de la población, despertando el amor por la naturaleza y la historia. En los últimos cinco años, el museo ha sido visitado por alrededor de 50,000 personas, y se han realizado 1,770 excursiones.

En 2008, el museo se convirtió en laureado del signo "Reconocimiento Público" por ganar en la nominación "Mejor Institución Cultural del Municipio del Distrito de Eisk".