Die Kathedrale der Herabkunft des Heiligen Geistes, auch bekannt als der Geistliche Tempel, war die erste steinerne Kirche auf dem Gebiet des Heilig-Geist-Klosters. Ihr Bau wurde von Zar Alexei Michailowitsch finanziert.

Die Kirche war ein einstöckiges Gebäude mit fünf Kuppeln und einem Altar.

In den Jahren 1810 und 1811 wurde an der Westseite der Kirche ein dreigeschossiger Glockenturm hinzugefügt. In den Jahren 1871 und 1872 wurden die Kirche und der Glockenturm, die in einen maroden Zustand geraten waren, restauriert.

In der Zeit der Sowjetmacht wurde das Heilig-Geist-Kloster vollständig zerstört, und an seiner Stelle befindet sich jetzt das Stadion "Dynamo".