Андрей Никифорович Воронихин родился 28 октября 1759 года в селе Новое Усолье Пермской губернии. Его отец был крепостным графа Александра Сергеевича Строганова, хотя существует версия, что Воронихин был внебрачным сыном барона Александра Николаевича Строганова, двоюродного брата графа. Однако документальных подтверждений этой версии нет, и потомки архитектора её опровергают.

В юности Воронихин обучался живописи у иконописца Гаврилы Юшкова. В 1777 году граф Строганов отправил его в Москву для продолжения учебы, где он два года изучал живопись и архитектуру. Есть сведения, что в это время он обучался у Матвея Казакова и Василия Баженова. В 1779 году Воронихин переехал в Петербург и, поселившись во дворце Строганова, продолжил изучение живописи и архитектуры.

В 1785 году граф предоставил Воронихину свободу. В том же году архитектор вместе с сыном графа и его учителем Шарлем-Жибером Роммом отправился в путешествие по России, а в 1786 году, в европейский тур. За четыре года они посетили Францию, Германию и Швейцарию, где Воронихин продолжал обучение. В 1790 году Ромм решил остаться в революционной Франции, а Воронихин с Павлом Строгановым вернулся в Петербург.

С этого момента 30-летний Воронихин начал профессионально заниматься архитектурой. В 1791 году он обновил интерьеры Строгановского дворца, заменив барочные формы Растрелли на строгий классический стиль. В 1795-1796 годах он аналогично перестроил Строгановскую дачу и усадебный дом Строгановых в деревне Городне. В 1797 году ему было присвоено звание академика перспективной живописи, а в 1800 году за проект колоннад в Петергофе он получил звание академика архитектуры.

В 1801 году Воронихин начал строительство своего самого известного здания, Казанского собора в Петербурге. Строительство длилось 10 лет, и по его завершении архитектор был награжден орденом Св. Анны 2-й степени. Параллельно он занимался постройкой здания Горного института. После завершения строительства собора Воронихин сосредоточился на преподавании и до самой смерти в 1814 году вел архитектурный класс в Академии художеств.

Архитектор скончался 5 марта 1814 года и был похоронен на Лазаревском кладбище Александро-Невской лавры.