Andrej Nikiforowitsch Woronichin wurde am 28. Oktober 1759 im Dorf Neues Usolie in der Provinz Perm geboren. Sein Vater war ein Leibeigener des Grafen Alexander Sergejewitsch Stroganow, obwohl es eine Version gibt, dass Woronichin der uneheliche Sohn des Barons Alexander Nikolajewitsch Stroganow, des Cousins des Grafen, war. Dokumentarische Beweise für diese Version existieren jedoch nicht, und die Nachkommen des Architekten widerlegen sie.

In seiner Jugend lernte Woronichin Malerei bei dem Ikonenmaler Gawrilja Juschkow. 1777 schickte Graf Stroganow ihn nach Moskau, um seine Ausbildung fortzusetzen, wo er zwei Jahre lang Malerei und Architektur studierte. Es gibt Hinweise darauf, dass er in dieser Zeit bei Matwej Kazakow und Wassili Baschenow lernte. 1779 zog Woronichin nach St. Petersburg und setzte, im Stroganow-Palast wohnend, sein Studium der Malerei und Architektur fort.

1785 gewährte der Graf Woronichin die Freiheit. Im selben Jahr reiste der Architekt zusammen mit dem Sohn des Grafen und seinem Lehrer Charles-Jibert Romm auf eine Reise durch Russland, und 1786 auf eine Europatour. In vier Jahren besuchten sie Frankreich, Deutschland und die Schweiz, wo Woronichin seine Ausbildung fortsetzte. 1790 beschloss Romm, in dem revolutionären Frankreich zu bleiben, während Woronichin mit Pawel Stroganow nach St. Petersburg zurückkehrte.

Von diesem Moment an begann der 30-jährige Woronichin professionell mit der Architektur. 1791 erneuerte er die Innenräume des Stroganow-Palastes, indem er die barocken Formen Rastrellis durch einen strengen klassischen Stil ersetzte. 1795-1796 baute er ähnlich die Stroganow-Datscha und das Herrenhaus der Stroganows im Dorf Gorodnje um. 1797 wurde ihm der Titel eines Akademikers für perspektivische Malerei verliehen, und 1800 erhielt er für das Projekt der Kolonnaden in Peterhof den Titel eines Akademikers der Architektur.

1801 begann Woronichin mit dem Bau seines bekanntesten Gebäudes, der Kasaner Kathedrale in St. Petersburg. Der Bau dauerte 10 Jahre, und nach seiner Fertigstellung wurde der Architekt mit dem Orden der Heiligen Anna 2. Klasse ausgezeichnet. Parallel dazu war er mit dem Bau des Gebäudes des Berginstituts beschäftigt. Nach der Fertigstellung der Kathedrale konzentrierte sich Woronichin auf die Lehre und leitete bis zu seinem Tod im Jahr 1814 eine Architekturschule an der Akademie der Künste.

Der Architekt starb am 5. März 1814 und wurde auf dem Lazarus-Friedhof der Alexander-Newski-Lawra beigesetzt.