Andrey Nikiforovich Voronikhin nació el 28 de octubre de 1759 en el pueblo de Novoe Usolie, en la provincia de Perm. Su padre era un siervo del conde Alexander Sergeyevich Stroganov, aunque existe la versión de que Voronikhin era el hijo ilegítimo del barón Alexander Nikolaevich Stroganov, primo del conde. Sin embargo, no hay pruebas documentales de esta versión, y los descendientes del arquitecto la desmienten.

En su juventud, Voronikhin estudió pintura con el iconógrafo Gavrila Yushkov. En 1777, el conde Stroganov lo envió a Moscú para continuar sus estudios, donde pasó dos años estudiando pintura y arquitectura. Hay información de que en ese tiempo estudió con Matvey Kazakov y Vasily Bazhenov. En 1779, Voronikhin se mudó a San Petersburgo y, al instalarse en el palacio Stroganov, continuó su estudio de pintura y arquitectura.

En 1785, el conde le otorgó la libertad a Voronikhin. Ese mismo año, el arquitecto, junto con el hijo del conde y su maestro Charles-Jibert Romm, emprendió un viaje por Rusia, y en 1786, un tour por Europa. En cuatro años visitaron Francia, Alemania y Suiza, donde Voronikhin continuó su formación. En 1790, Romm decidió quedarse en la Francia revolucionaria, mientras que Voronikhin regresó a San Petersburgo con Pavel Stroganov.

A partir de este momento, Voronikhin, de 30 años, comenzó a dedicarse profesionalmente a la arquitectura. En 1791, renovó los interiores del palacio Stroganov, reemplazando las formas barrocas de Rastrelli por un estricto estilo clásico. Entre 1795 y 1796, reconstruyó de manera similar la dacha Stroganov y la casa de campo de los Stroganov en el pueblo de Gorodne. En 1797, se le otorgó el título de académico de pintura de perspectiva, y en 1800, por su proyecto de las columnatas en Peterhof, recibió el título de académico de arquitectura.

En 1801, Voronikhin comenzó la construcción de su edificio más famoso, la catedral de Kazán en San Petersburgo. La construcción duró 10 años, y al finalizar, el arquitecto fue galardonado con la Orden de San Ana de 2ª clase. Paralelamente, se ocupó de la construcción del edificio del Instituto Minero. Tras completar la construcción de la catedral, Voronikhin se centró en la enseñanza y, hasta su muerte en 1814, dirigió una clase de arquitectura en la Academia de Bellas Artes.

El arquitecto falleció el 5 de marzo de 1814 y fue enterrado en el cementerio Lazarevsky del Monasterio de Alexander Nevsky.