Родился в Петербурге в православной семье, а детство провел в деревне Ястребино под Петроградом.

В 1919 году семья Вильде эмигрировала в Эстонию и обосновалась в Тарту, известном как университетский город. В 1920 и 1926 годах Вильде учился в Тартуской русской гимназии, а в 1926 и 1927 годах, на физико-математическом факультете Тартуского университета. В 1929 году он стал членом Юрьевского цеха поэтов в Тарту.

В 1930 году Вильде переехал в Германию, где работал библиотекарем, переводчиком и репетитором, а также читал лекции о русской культуре под именем Ивана Ястребинского. На одной из лекций он познакомился с Андре Жидом, который посоветовал ему переехать в Париж. В 1932 году Вильде последовал этому совету, окончил Сорбонну и Школу восточных языков, принял французское гражданство и с 1937 года работал в Музее человека. В том же году по поручению музея он собирал в Эстонии этнографические материалы о народности сету и местных русских.

В июле 1934 года Вильде женился на Ирэн Лот, дочери французского историка Фердинанда Лота и сотрудницы русского журнала «Путь» Мирры Лот-Бородиной.

Он писал стихи на русском и французском языках, публиковал повести, рассказы и литературно-критические эссе, в том числе под псевдонимом Борис Дикой. Его работы появлялись в сборнике «Новь» и различных журналах и газетах, таких как «Брюссельский вестник», «Встречи», «Русский магазин», «Полевые цветы» и «Руль». С 1932 года он был членом Союза молодых русских поэтов и писателей во Франции.

В 1939 году Вильде был мобилизован во французскую армию и попал в плен к немцам под Арденнами. В начале июля 1940 года он бежал из плена, вернулся в Париж и присоединился к антифашистскому подполью. В июле 1940 года он организовал одну из первых групп французского Сопротивления и начал нелегально издавать газету «Resistance», название которой стало символом борьбы французского народа с фашизмом.

В марте 1941 года Вильде был арестован нацистами и 23 февраля 1942 года расстрелян в Форте Мон-Валерьен вместе с другими участниками Сопротивления. Похоронен на кладбище в Иври-сюр-Сен рядом с Анатолием Левицким и другими товарищами.

7 мая 1985 года Указом Президиума Верховного Совета СССР он был посмертно награждён орденом Отечественной войны 1-й степени.