Nació en San Petersburgo en una familia ortodoxa, y pasó su infancia en la aldea de Yastrebino cerca de Petrogrado.

En 1919, la familia Vilde emigró a Estonia y se estableció en Tartu, conocido como ciudad universitaria. En 1920 y 1926, Vilde estudió en el gimnasio ruso de Tartu, y en 1926 y 1927, en la facultad de física y matemáticas de la Universidad de Tartu. En 1929 se convirtió en miembro del gremio de poetas de Yuriev en Tartu.

En 1930, Vilde se mudó a Alemania, donde trabajó como bibliotecario, traductor y tutor, y también dio conferencias sobre cultura rusa bajo el nombre de Iván Yastrebin. En una de las conferencias conoció a André Gide, quien le aconsejó mudarse a París. En 1932, Vilde siguió este consejo, se graduó de la Sorbona y de la Escuela de Lenguas Orientales, adquirió la ciudadanía francesa y desde 1937 trabajó en el Museo del Hombre. Ese mismo año, por encargo del museo, recopiló materiales etnográficos sobre la etnia setu y los rusos locales en Estonia.

En julio de 1934, Vilde se casó con Irène Lot, hija del historiador francés Ferdinand Lot y colaboradora de la revista rusa "Put" Mirra Lot-Borodina.

Escribió poemas en ruso y francés, publicó novelas, cuentos y ensayos literarios y críticos, incluso bajo el seudónimo de Boris Dikoy. Sus obras aparecieron en la colección "Nov" y en varias revistas y periódicos, como "El Heraldo de Bruselas", "Encuentros", "Tienda Rusa", "Flores de Campo" y "Rueda". Desde 1932 fue miembro de la Unión de jóvenes poetas y escritores rusos en Francia.

En 1939, Vilde fue movilizado en el ejército francés y fue capturado por los alemanes en las Ardenas. A principios de julio de 1940, escapó de la prisión, regresó a París y se unió a la resistencia antifascista. En julio de 1940, organizó uno de los primeros grupos de la Resistencia francesa y comenzó a publicar ilegalmente el periódico "Resistance", cuyo nombre se convirtió en símbolo de la lucha del pueblo francés contra el fascismo.

En marzo de 1941, Vilde fue arrestado por los nazis y el 23 de febrero de 1942 fue fusilado en el Fuerte Mont-Valérien junto con otros miembros de la Resistencia. Fue enterrado en el cementerio de Ivry-sur-Seine junto a Anatoli Levitsky y otros compañeros.

El 7 de mayo de 1985, por decreto del Presidium del Soviet Supremo de la URSS, fue galardonado póstumamente con la Orden de la Guerra Patria de 1ª clase.