Né à Saint-Pétersbourg dans une famille orthodoxe, il a passé son enfance dans le village de Yastrebino près de Pétrograd.

En 1919, la famille Vilde a émigré en Estonie et s'est installée à Tartu, connue comme ville universitaire. En 1920 et 1926, Vilde a étudié au gymnase russe de Tartu, et en 1926 et 1927, à la faculté de physique et de mathématiques de l'Université de Tartu. En 1929, il est devenu membre de la corporation des poètes de Tartu.

En 1930, Vilde a déménagé en Allemagne, où il a travaillé comme bibliothécaire, traducteur et tuteur, et a également donné des conférences sur la culture russe sous le nom d'Ivan Yastrebinski. Lors d'une de ses conférences, il a rencontré André Gide, qui lui a conseillé de déménager à Paris. En 1932, Vilde a suivi ce conseil, a terminé la Sorbonne et l'École des langues orientales, a pris la nationalité française et a travaillé au Musée de l'Homme à partir de 1937. La même année, il a collecté en Estonie des matériaux ethnographiques sur le peuple setu et les Russes locaux pour le musée.

En juillet 1934, Vilde a épousé Irène Lot, fille de l'historien français Ferdinand Lot et de la collaboratrice de la revue russe « Pout » Myrra Lot-Borodina.

Il écrivait des poèmes en russe et en français, publiait des nouvelles, des récits et des essais littéraires et critiques, y compris sous le pseudonyme de Boris Dikoy. Ses œuvres apparaissaient dans le recueil « Nov » et dans diverses revues et journaux tels que « Le Messager de Bruxelles », « Rencontres », « Magasin russe », « Fleurs des champs » et « Gouvernail ». Depuis 1932, il était membre de l'Union des jeunes poètes et écrivains russes en France.

En 1939, Vilde a été mobilisé dans l'armée française et a été fait prisonnier par les Allemands dans les Ardennes. Début juillet 1940, il s'est échappé de captivité, est retourné à Paris et a rejoint la résistance antifasciste. En juillet 1940, il a organisé l'un des premiers groupes de la résistance française et a commencé à publier illégalement le journal « Résistance », dont le nom est devenu un symbole de la lutte du peuple français contre le fascisme.

En mars 1941, Vilde a été arrêté par les nazis et fusillé le 23 février 1942 au Fort Mont-Valérien avec d'autres membres de la résistance. Il est enterré au cimetière d'Ivry-sur-Seine aux côtés d'Anatoli Levitsky et d'autres camarades.

Le 7 mai 1985, par décret du Présidium du Soviet suprême de l'URSS, il a été décoré à titre posthume de l'ordre de la guerre patriotique de 1ère classe.