Род Строгановых берет начало из Великого Новгорода. Спиридон, родоначальник рода, был современником Дмитрия Донского. Его внук Лука Кузьмич получил право собирать подати с Двинской земли. Сын Луки, Федор, переехал в Сольвычегодск для освоения новых земель. При Иване Грозном Строгановы расширяли свои владения, захватывая земли башкир, черемисов и остяков, а также финансировали отряды Ермака, направленные против войск сибирского хана Кучума.

В 1610 году Василий Шуйский приказал всем Строгановым и их потомкам использовать имя-отчество и даровал им звание "именитых людей". Во время Северной войны Строгановы оказали значительную финансовую поддержку правительству Петра I, и в 1712 году трое представителей рода получили баронские титулы за заслуги предков.

Александр Сергеевич Строганов родился 3 января 1733 года в семье барона Сергея Григорьевича Строганова и Софии Кирилловны Нарышкиной. Получив отличное домашнее образование, он продолжил учебу в Европе в 1752 году. После смерти отца в 1757 году Александр вернулся в Санкт-Петербург, где по воле императрицы Елизаветы Петровны женился на дочери графа М.И. Воронцова Анне Михайловне. На день обручения, в присутствии императрицы, он был назначен камер-юнкером, что стало началом его успешной придворной карьеры.

Политические события после свержения Петра III повлияли на семейную жизнь Строганова. Его жена и ее отец поддерживали Петра III, тогда как сам Строганов был сторонником Екатерины II. Анна Михайловна вернулась в дом отца в 1764 году, а дело о разводе длилось до ее внезапной смерти в 1769 году.

Екатерина II в первый год своего правления назначила Строганова камергером, в 1770 году, тайным, а в 1775 году, действительным тайным советником и сенатором. Он был близок к императрице, сопровождал её в поездках и отличался остроумием и независимостью от придворных интриг.

В 1771 году Строганов женился на княжне Екатерине Петровне Трубецкой. Они прожили семь лет во Франции, где родился их единственный сын Павел Александрович. Вернувшись в Санкт-Петербург, его жена увлеклась бывшим фаворитом Екатерины II Корсаковым и уехала с ним в Москву. Строганов остался при дворе, занимался воспитанием сына и пополнением коллекции живописи, привезённой из Парижа. В 1793 году его галерея насчитывала 87 картин известных художников, а также собрание эстампов, камней, медалей и монет. Его библиотека считалась одной из лучших в России. Екатерина II поддерживала дружеские отношения со Строгановым, благодаря чему он был произведен в обер-камергеры и награжден орденом Иоанна Иерусалимского.

В 1798 году Строганов получил титул графа Российской империи и был назначен президентом петербургской Академии художеств, а также директором Публичной библиотеки, составив проект её устройства. Ему поручили строительство Казанского собора в Санкт-Петербурге. При Александре I Строганов стал членом Главного управления училищ и управлял Санкт-Петербургским учебным округом. С 1784 года он был петербургским предводителем дворянства.

Строганов был известен как меценат и покровитель русских талантов в искусстве и литературе: Державин, Бортнянский, Богданович, Крылов пользовались его поддержкой. Последние 10 лет жизни он посвятил строительству Казанского собора. В 1809 году, будучи президентом Академии художеств, он подготовил конкурс архитекторов на проект Исаакиевского собора.

Строительство собора, роскошный образ жизни, создание одной из лучших картинных галерей в России, собирание редкостей и забота о крестьянах значительно подорвали состояние Строганова. Его сыну достался долг в размере 3 млн рублей, для погашения которого пришлось обратиться в правительственный суд.

15 сентября 1811 года, в день освящения Казанского собора, Александр Сергеевич простудился и 27 сентября скончался на 78-м году жизни. Его отпели в этом же соборе и похоронили на Лазаревском кладбище Александро-Невской лавры в Петербурге. Царская семья сопровождала его тело.

Александр Сергеевич оставил о себе добрую память как "живой, общительный, начитанный и щедрый" человек. Современники ценили его за пышные приемы и гостеприимство. Он отличался юмором и умением вести интересные беседы, всегда оставаясь благородным в своих поступках.

В наставлении сыну граф завещал: "Павел, мой милый сын, я повторял тебе много раз, что вера в единого и истинного Бога необходима всегда и везде. Он велик и добр, я верю в Него, и ты, сын мой, верь в Него. Будь добрым русским, подчиняйся требованиям своей страны. Будешь ли ты начальником или подчиненным, при Дворе или нет, помни мои слова: будь добр, будь прям и будь уверен, что, желая достижимого, достигнешь всего, чего пожелаешь. Мое самое большое желание, чтобы цель твоей жизни заключалась в любви к правде, ко всему возвышенному и прекрасному".