La lignée des Stroganov trouve ses origines à Veliki Novgorod. Spiridon, le fondateur de la lignée, était un contemporain de Dmitri Donskoï. Son petit-fils, Louka Kouzmitch, a obtenu le droit de percevoir des impôts sur les terres de Dvina. Le fils de Louka, Fiodor, a déménagé à Solvitchegodsk pour explorer de nouvelles terres. Sous Ivan le Terrible, les Stroganov ont étendu leurs possessions en conquérant les terres des Bachkirs, des Tchérémisses et des Ostyaks, et ont également financé les troupes d'Ermak, dirigées contre les armées du khan sibérien Koutchoum.

En 1610, Vassili Chouïski a ordonné à tous les Stroganov et à leurs descendants d'utiliser un nom patronymique et leur a accordé le titre de "personnes éminentes". Pendant la guerre du Nord, les Stroganov ont apporté un soutien financier considérable au gouvernement de Pierre Ier, et en 1712, trois représentants de la lignée ont reçu des titres de baron pour les mérites de leurs ancêtres.

Alexandre Sergueïevitch Stroganov est né le 3 janvier 1733 dans la famille du baron Sergueï Grigorievitch Stroganov et de Sofia Kirillovna Narychkina. Ayant reçu une excellente éducation à domicile, il a poursuivi ses études en Europe en 1752. Après la mort de son père en 1757, Alexandre est retourné à Saint-Pétersbourg, où, par la volonté de l'impératrice Élisabeth Petrovna, il a épousé la fille du comte M.I. Vorontsov, Anna Mikhaïlovna. Le jour de leurs fiançailles, en présence de l'impératrice, il a été nommé chambellan, ce qui a marqué le début de sa carrière couronnée de succès à la cour.

Les événements politiques après le renversement de Pierre III ont influencé la vie familiale de Stroganov. Sa femme et son père soutenaient Pierre III, tandis que Stroganov était un partisan de Catherine II. Anna Mikhaïlovna est retournée chez son père en 1764, et la procédure de divorce a duré jusqu'à sa mort soudaine en 1769.

Catherine II, durant la première année de son règne, a nommé Stroganov chambellan, en 1770, puis conseiller secret en 1775 et sénateur. Il était proche de l'impératrice, l'accompagnant lors de ses voyages et se distinguant par son esprit et son indépendance vis-à-vis des intrigues de cour.

En 1771, Stroganov épousa la princesse Ekaterina Petrovna Troubetskoï. Ils ont vécu sept ans en France, où leur fils unique, Pavel Alexandrovitch, est né. De retour à Saint-Pétersbourg, sa femme s'est laissée séduire par l'ancien favori de Catherine II, Korsakov, et est partie avec lui à Moscou. Stroganov est resté à la cour, s'occupant de l'éducation de son fils et de l'enrichissement de sa collection de peintures rapportées de Paris. En 1793, sa galerie comptait 87 tableaux d'artistes célèbres, ainsi qu'une collection d'estampes, de pierres, de médailles et de pièces de monnaie. Sa bibliothèque était considérée comme l'une des meilleures de Russie. Catherine II entretenait des relations amicales avec Stroganov, ce qui lui a permis d'être promu au rang de grand chambellan et de recevoir l'ordre de Jean de Jérusalem.

En 1798, Stroganov a reçu le titre de comte de l'Empire russe et a été nommé président de l'Académie des beaux-arts de Saint-Pétersbourg, ainsi que directeur de la Bibliothèque publique, en élaborant un projet pour son aménagement. Il a été chargé de la construction de la cathédrale de Kazan à Saint-Pétersbourg. Sous Alexandre Ier, Stroganov est devenu membre de la Direction principale des écoles et a dirigé le district scolaire de Saint-Pétersbourg. Depuis 1784, il était le chef de la noblesse de Saint-Pétersbourg.

Stroganov était connu comme un mécène et un protecteur des talents russes dans l'art et la littérature : Derjavine, Bortnianski, Bogdanovitch, Krylov ont bénéficié de son soutien. Les dix dernières années de sa vie, il les a consacrées à la construction de la cathédrale de Kazan. En 1809, en tant que président de l'Académie des beaux-arts, il a préparé un concours d'architectes pour le projet de la cathédrale Saint-Isaac.

La construction de la cathédrale, un mode de vie luxueux, la création de l'une des meilleures galeries de peinture en Russie, la collecte de raretés et le souci des paysans ont considérablement affaibli la fortune de Stroganov. Son fils a hérité d'une dette de 3 millions de roubles, et il a dû se tourner vers le tribunal gouvernemental pour la régler.

Le 15 septembre 1811, le jour de la consécration de la cathédrale de Kazan, Alexandre Sergueïevitch a attrapé un rhume et est décédé le 27 septembre à l'âge de 78 ans. Il a été chanté dans cette même cathédrale et enterré au cimetière Lazarevski de la laure Alexandre-Nevski à Saint-Pétersbourg. La famille impériale a accompagné son corps.

Alexandre Sergueïevitch a laissé un bon souvenir de lui en tant que "vivant, sociable, érudit et généreux". Ses contemporains l'appréciaient pour ses réceptions somptueuses et son hospitalité. Il se distinguait par son humour et sa capacité à mener des conversations intéressantes, tout en restant noble dans ses actions.

Dans son testament à son fils, le comte a légué : "Pavel, mon cher fils, je t'ai répété maintes fois que la foi en un Dieu unique et véritable est nécessaire toujours et partout. Il est grand et bon, je crois en Lui, et toi, mon fils, crois en Lui. Sois un bon Russe, obéis aux exigences de ton pays. Que tu sois chef ou subordonné, à la cour ou non, souviens-toi de mes paroles : sois bon, sois droit et sois sûr que, en désirant l'atteignable, tu atteindras tout ce que tu souhaites. Mon plus grand souhait est que le but de ta vie soit l'amour de la vérité, de tout ce qui est élevé et beau."