Иван Сонцов-Засекин был представителем древнего рода Сонцовых-Засекиных и сыном Андрея Петровича Большого (Лобана). В 1577 году он участвовал в вылазке в Орешке, а в 1581 году служил воеводой в Дедилове.

Весной 1583 года передовой полк под командованием князей Засекина и Степана Васильевича Кузьмина-Караваева, а также Большой полк под руководством князей Ивана Самсоновича Туренина и Дмитрия Андреевича Замыцкого отправились вниз по Волге и основали острог в Козмодемьянске.

В 1584 году Иван Андреевич Сонцов-Засекин находился в Михайлове со сторожевым полком, а в 1585 году был воеводой в Белёве.

В 1587 году, после того как крымские царевичи 30 июня захватили острог города Кропивны и сожгли его, были отправлены воеводы с полками за Тулу к Малиновым воротам. Они прибыли туда 13 июля и пробыли неделю. При приближении русских войск татары начали отступать в степи, но русские настигли и уничтожили большую часть их отрядов. В правой руке находились князь Фёдор Андреевич Ноготков и князь Иван Андреевич Сонцов-Засекин. Он подал челобитную государю на Ивана Львовича Салтыкова, второго воеводу большого полка, и царь Фёдор Иванович велел записать его челобитье.

В 1592 году Сонцов-Засекин, будучи воеводой в Белёве, занимался строительством города. В 1593 году он служил воеводой в Ряжске, а в 1598 году в Осколе.

В 1600 году князь Василий Григорьевич Щербатов был назначен вторым воеводой в Большой полк в Мценске. Это назначение задело родовую честь князя Сонцова-Засекина, и он подал челобитную царю на князя Щербатова, считая, что его положение не должно быть ниже. Царь поручил боярам разобраться в этом вопросе. Бояре решили записать на челобитной князя Сонцова-Засекина, чтобы он служил без мест, а по окончании службы получил суд в «отечестве» и счет на князя Щербатова.

В 1601 году в Украинном разряде в передовом полку в Новосили должны были служить Сабуров и князь Сонцов-Засекин, но Сабуров не прибыл, поэтому с князем Засекиным были воеводы из Михайлова: Ефим Варфоломеевич Бутурлин и Пётр Федоров.

В 1602 году Сонцов-Засекин был назначен воеводой в передовой полк на место князя Петра Ахамашуковича Черкасского, с которым служил Иван Фёдорович Басманов. Это вызвало местничество, и князь Сонцов-Засекин подал челобитную о счете на Басманова и на боярина князя Дмитрия Ивановича Хворостинина. Государь оставил князя Сонцова-Засекина в Новосили, а Иван Басманов погиб при нападении разбойников.

В 1609 году князь Иван Андреевич Сонцов-Засекин возглавлял Холопий Суд и докладывал боярам о дополнительных статьях к Судебнику.

Его сын Андрей, умерший после 1647 года, был стряпчим и стольником. В 1626 и 1629 годах он служил первым воеводой в Переяславле-Залесском, в 1637 году, воеводой в Крапивне, а в 1640 и 1642 годах, в Воронеже.