Михаил Остроградский родился 12 (24) сентября 1801 года в деревне Пашенная, расположенной в Полтавской губернии, в семье помещика Василия Остроградского, происходившего из дворянского рода.

Уже в детстве у Михаила проявился интерес к знаниям, особенно его привлекали естественно-научные явления. Однако учеба в пансионе под руководством Ивана Котляревского, автора известной бурлескной «Энеиды», не вызывала у него энтузиазма.

В 15 лет Михаил стал вольнослушателем, а через год студентом физико-математического факультета Харьковского университета. Спустя три года он с отличием сдал кандидатские экзамены, но из-за частых прогулов занятий по богословию местные профессора отказали ему в аттестате кандидата наук и дипломе, оставив его без ученой степени.

Через несколько лет Михаил Васильевич отправился в Париж для продолжения изучения математики. В Париже он обучался в Сорбонне и Коллеж де Франсе, посещая лекции таких выдающихся ученых, как Фурье, Ампер, Пуассон и Коши.

В 1823 году Михаил начал преподавать в коллеже Генриха IV и опубликовал работу «О распространении волн в цилиндрическом бассейне», получившую положительные отзывы французских коллег. Огюстен Коши отметил его проницательность и знания.

В 1828 году Остроградский вернулся в Россию с французским дипломом и репутацией видного ученого. Через два года его избрали экстраординарным академиком Петербургской Академии наук. В дальнейшем он стал членом-корреспондентом Парижской Академии наук, а также членом Американской, Римской и других академий.

С 1831 по 1862 год Остроградский возглавлял кафедру Прикладной механики в Институте Корпуса инженеров путей сообщения, продолжая писать научные работы. В 1838 году он стал тайным советником 3-го ранга, что соответствовало должности министра или губернатора.

Михаил увлекался математическим анализом, алгеброй, теорией вероятностей, механикой, теорией магнетизма и теорией чисел. Он разработал метод интегрирования рациональных функций и вывел важную формулу для преобразования объемного интеграла в поверхностный. Незадолго до смерти он издал книгу с идеями по интегрированию уравнений динамики.

Став одним из самых талантливых математиков России, Остроградский активно занимался педагогической и общественной деятельностью в Санкт-Петербурге. Он преподавал в различных учебных заведениях и долгое время был основным наблюдателем за преподаванием математики в военных школах.

С 1832 года Михаил Васильевич преподавал высшую алгебру, аналитическую геометрию и теоретическую механику в Главном педагогическом институте, способствуя становлению многих известных ученых. В 1830-е годы он и его коллега Буняковский преподавали все математические предметы в офицерских корпусах.

Более 30 лет, вплоть до своей смерти, Михаил Васильевич оставался влиятельной фигурой среди российских математиков и поддерживал молодых педагогов. Михаил Васильевич Остроградский скончался 20 декабря 1861 года (1 января 1862) в возрасте 60 лет и был похоронен в родной деревне, как он и просил.