Mikhaïl Ostrogradsky est né le 12 (24) septembre 1801 dans le village de Pashennaya, situé dans le gouvernement de Poltava, dans une famille de propriétaire terrien, Vassili Ostrogradsky, issu d'une lignée noble.

Dès son enfance, Mikhaïl a montré un intérêt pour les connaissances, en particulier pour les phénomènes scientifiques. Cependant, ses études dans un pensionnat sous la direction d'Ivan Kotliarevsky, l'auteur de la célèbre burlesque "Énéide", ne l'ont pas enthousiasmé.

À 15 ans, Mikhaïl est devenu auditeur libre, et un an plus tard, étudiant à la faculté de physique et de mathématiques de l'Université de Kharkiv. Trois ans plus tard, il a passé avec succès les examens de candidat, mais en raison de ses absences fréquentes aux cours de théologie, les professeurs locaux lui ont refusé le certificat de candidat en sciences et le diplôme, le laissant sans titre académique.

Quelques années plus tard, Mikhaïl Vassilievitch s'est rendu à Paris pour poursuivre ses études en mathématiques. À Paris, il a étudié à la Sorbonne et au Collège de France, assistant aux conférences de scientifiques éminents tels que Fourier, Ampère, Poisson et Cauchy.

En 1823, Mikhaïl a commencé à enseigner au collège Henri IV et a publié un travail intitulé "Sur la propagation des ondes dans un bassin cylindrique", qui a reçu des critiques positives de la part de ses collègues français. Augustin Cauchy a souligné sa perspicacité et ses connaissances.

En 1828, Ostrogradsky est rentré en Russie avec un diplôme français et une réputation de scientifique éminent. Deux ans plus tard, il a été élu académicien extraordinaire de l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg. Par la suite, il est devenu membre correspondant de l'Académie des sciences de Paris, ainsi que membre d'académies américaines, romaines et d'autres.

De 1831 à 1862, Ostrogradsky a dirigé le département de Mécanique appliquée à l'Institut du Corps des ingénieurs des chemins de fer, tout en continuant à rédiger des travaux scientifiques. En 1838, il est devenu conseiller secret de 3e classe, ce qui correspondait à un poste de ministre ou de gouverneur.

Mikhaïl s'est passionné pour l'analyse mathématique, l'algèbre, la théorie des probabilités, la mécanique, la théorie du magnétisme et la théorie des nombres. Il a développé une méthode d'intégration des fonctions rationnelles et a établi une formule importante pour la transformation d'une intégrale volumique en intégrale de surface. Peu avant sa mort, il a publié un livre avec des idées sur l'intégration des équations de dynamique.

Devenu l'un des mathématiciens les plus talentueux de Russie, Ostrogradsky s'est activement engagé dans l'enseignement et l'activité publique à Saint-Pétersbourg. Il a enseigné dans divers établissements d'enseignement et a longtemps été l'observateur principal de l'enseignement des mathématiques dans les écoles militaires.

Depuis 1832, Mikhaïl Vassilievitch a enseigné l'algèbre supérieure, la géométrie analytique et la mécanique théorique à l'Institut pédagogique principal, contribuant à la formation de nombreux scientifiques renommés. Dans les années 1830, lui et son collègue Bouniakovsky ont enseigné toutes les matières mathématiques dans les corps d'officiers.

Pendant plus de 30 ans, jusqu'à sa mort, Mikhaïl Vassilievitch est resté une figure influente parmi les mathématiciens russes et a soutenu de jeunes enseignants. Mikhaïl Vassilievitch Ostrogradsky est décédé le 20 décembre 1861 (1er janvier 1862) à l'âge de 60 ans et a été enterré dans son village natal, comme il l'avait demandé.