Michail Ostrogradsky wurde am 12. (24.) September 1801 im Dorf Paschennaja, gelegen in der Provinz Poltawa, als Sohn des Grundbesitzers Wassilij Ostrogradsky, der aus dem Adelsgeschlecht stammte, geboren.

Bereits in der Kindheit zeigte Michail Interesse an Wissen, insbesondere zogen ihn naturwissenschaftliche Phänomene an. Doch das Studium im Internat unter der Leitung von Ivan Kotlyarevsky, dem Autor der bekannten burlesken „Eneide“, weckte bei ihm keine Begeisterung.

Mit 15 Jahren wurde Michail Gasthörer und ein Jahr später Student der physikalisch-mathematischen Fakultät der Universität Charkiw. Nach drei Jahren legte er die Kandidatenprüfungen mit Auszeichnung ab, aber aufgrund häufiger Fehlzeiten im theologischen Unterricht verweigerten ihm die örtlichen Professoren das Kandidatendiplom und den Abschluss, sodass er ohne akademischen Grad blieb.

Nach einigen Jahren reiste Michail Wassiljewitsch nach Paris, um Mathematik weiter zu studieren. In Paris besuchte er die Sorbonne und das Collège de France und hörte Vorlesungen von herausragenden Wissenschaftlern wie Fourier, Ampère, Poisson und Cauchy.

1823 begann Michail, am Collège Henri IV zu unterrichten, und veröffentlichte die Arbeit „Über die Ausbreitung von Wellen in einem zylindrischen Becken“, die positive Rückmeldungen von französischen Kollegen erhielt. Augustin Cauchy hob seine Scharfsinnigkeit und sein Wissen hervor.

1828 kehrte Ostrogradsky mit einem französischen Diplom und dem Ruf eines bedeutenden Wissenschaftlers nach Russland zurück. Zwei Jahre später wurde er zum außerordentlichen Akademiker der Petersburger Akademie der Wissenschaften gewählt. Später wurde er korrespondierendes Mitglied der Pariser Akademie der Wissenschaften sowie Mitglied der amerikanischen, römischen und anderer Akademien.

Von 1831 bis 1862 leitete Ostrogradsky den Lehrstuhl für Angewandte Mechanik am Institut des Ingenieurkorps für Verkehrswesen und setzte seine wissenschaftlichen Arbeiten fort. 1838 wurde er geheimer Rat 3. Klasse, was dem Amt eines Ministers oder Gouverneurs entsprach.

Michail interessierte sich für mathematische Analyse, Algebra, Wahrscheinlichkeitstheorie, Mechanik, Magnetismus und Zahlentheorie. Er entwickelte eine Methode zur Integration rationaler Funktionen und leitete eine wichtige Formel zur Umwandlung eines Volumenintegrals in ein Flächenintegral ab. Kurz vor seinem Tod veröffentlichte er ein Buch mit Ideen zur Integration von Dynamikgleichungen.

Als einer der talentiertesten Mathematiker Russlands engagierte sich Ostrogradsky aktiv in der pädagogischen und gesellschaftlichen Tätigkeit in St. Petersburg. Er unterrichtete an verschiedenen Bildungseinrichtungen und war lange Zeit der Hauptbeobachter für den Mathematikunterricht an Militärschulen.

Seit 1832 unterrichtete Michail Wassiljewitsch höhere Algebra, analytische Geometrie und theoretische Mechanik am Hauptpädagogischen Institut und trug zur Ausbildung vieler bekannter Wissenschaftler bei. In den 1830er Jahren unterrichteten er und sein Kollege Bunyakovsky alle mathematischen Fächer an Offizierskorps.

Über 30 Jahre, bis zu seinem Tod, blieb Michail Wassiljewitsch eine einflussreiche Figur unter den russischen Mathematikern und unterstützte junge Pädagogen. Michail Wassiljewitsch Ostrogradsky starb am 20. Dezember 1861 (1. Januar 1862) im Alter von 60 Jahren und wurde in seinem Heimatdorf beigesetzt, wie er es gewünscht hatte.