Mikhail Ostrogradsky nació el 12 (24) de septiembre de 1801 en la aldea de Pashennaya, ubicada en la gobernación de Poltava, en una familia de terratenientes, los Ostrogradsky, que provenían de una nobleza.

Desde niño, Mikhail mostró interés por el conocimiento, especialmente le atraían los fenómenos de la ciencia natural. Sin embargo, sus estudios en el internado bajo la dirección de Ivan Kotlyarevsky, autor de la famosa burlesca "Eneida", no le despertaron entusiasmo.

A los 15 años, Mikhail se convirtió en oyente libre y un año después en estudiante de la facultad de física y matemáticas de la Universidad de Járkov. Tres años después, aprobó con honores los exámenes de candidato, pero debido a sus frecuentes ausencias en las clases de teología, los profesores locales le negaron el certificado de candidato y el diploma, dejándolo sin título académico.

Unos años más tarde, Mikhail Vasilyevich se trasladó a París para continuar sus estudios de matemáticas. En París, estudió en la Sorbona y en el Collège de France, asistiendo a conferencias de destacados científicos como Fourier, Ampère, Poisson y Cauchy.

En 1823, Mikhail comenzó a enseñar en el colegio Enrique IV y publicó un trabajo titulado "Sobre la propagación de ondas en un estanque cilíndrico", que recibió críticas positivas de colegas franceses. Augustin Cauchy destacó su perspicacia y conocimientos.

En 1828, Ostrogradsky regresó a Rusia con un diploma francés y la reputación de un destacado científico. Dos años después, fue elegido académico extraordinario de la Academia de Ciencias de San Petersburgo. Posteriormente, se convirtió en miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de París, así como miembro de academias americanas, romanas y otras.

Desde 1831 hasta 1862, Ostrogradsky dirigió el departamento de Mecánica Aplicada en el Instituto del Cuerpo de Ingenieros de Transporte, continuando a escribir trabajos científicos. En 1838, se convirtió en consejero secreto de 3er rango, lo que correspondía a la posición de ministro o gobernador.

Mikhail se interesó por el análisis matemático, álgebra, teoría de probabilidades, mecánica, teoría del magnetismo y teoría de números. Desarrolló un método para integrar funciones racionales y derivó una fórmula importante para transformar una integral volumétrica en una superficial. Poco antes de su muerte, publicó un libro con ideas sobre la integración de ecuaciones de dinámica.

Convirtiéndose en uno de los matemáticos más talentosos de Rusia, Ostrogradsky se dedicó activamente a la enseñanza y a la actividad pública en San Petersburgo. Enseñó en diversas instituciones educativas y fue durante mucho tiempo el principal observador de la enseñanza de matemáticas en las escuelas militares.

Desde 1832, Mikhail Vasilyevich enseñó álgebra superior, geometría analítica y mecánica teórica en el Instituto Pedagógico Principal, contribuyendo a la formación de muchos científicos conocidos. En la década de 1830, él y su colega Bunyakovsky enseñaron todas las materias matemáticas en los cuerpos de oficiales.

Durante más de 30 años, hasta su muerte, Mikhail Vasilyevich siguió siendo una figura influyente entre los matemáticos rusos y apoyó a jóvenes educadores. Mikhail Vasilyevich Ostrogradsky falleció el 20 de diciembre de 1861 (1 de enero de 1862) a la edad de 60 años y fue enterrado en su aldea natal, como él lo había solicitado.