Графиня Анна Алексеевна Орлова-Чесменская, камер-фрейлина, была единственной дочерью графа Алексея Григорьевича Орлова и Евдокии Николаевны Лопухиной. Она родилась 2 мая 1785 года в Москве. Потеряв мать в раннем возрасте, Анна осталась под опекой отца, который обеспечил ей светское образование с акцентом на изучение французского, немецкого и английского языков. В возрасте восьми лет Анна стала фрейлиной, а в 1796 году отец привез ее в Петербург, где она была представлена императрице. Смена правления временно изменила жизнь семьи Орловых, и граф Алексей Григорьевич уехал за границу, взяв с собой дочь. С возвращением в Россию при императоре Александре I они поселились в Москве, рядом с Донским монастырем. В 16 лет Анна была воспета поэтом Державиным за ум и душевные качества. Многие знатные женихи, включая князя Куракина и князя Платона Зубова, добивались ее руки, но она отвергла их. После смерти отца в 1807 году Анна унаследовала огромное состояние и решила жить самостоятельно, отказавшись от предложения дяди переехать к нему. Она пригласила своего сводного брата, генерала А. А. Чесменского, управлять делами и отказалась от брака, хотя испытывала чувства к графу Н. М. Каменскому, но вскоре разочаровалась в нем и обратилась к религии.

После смерти отца Анна отправилась в паломничество в Киев и Ростов, где встретила старца Амфилохия, ставшего ее духовником. После его смерти она, по совету епископа Иннокентия, пригласила монаха Фотия стать ее духовным наставником. В 1822 году Фотий был переведен в Юрьев монастырь, который он восстановил при поддержке Анны. Графиня купила землю рядом с монастырем, построила усадьбу и переселилась туда, ведя строгую монашескую жизнь. Она перевезла туда останки своего отца и дядей, которые позже были перемещены в имение Орлова-Давыдова. Анна полностью подчинилась своему духовнику, который умер на ее руках.

Несмотря на уединенный образ жизни, Анна поддерживала связи с обществом и двором, получая милости от царской семьи. В 1817 году она стала камер-фрейлиной, получила портрет императрицы Елизаветы Алексеевны и орден Св. Екатерины. В 1828 году она сопровождала императрицу Александру Феодоровну в поездке по России и за границу. Будучи крупной землевладелицей, Анна не поддерживала крепостное право и старалась улучшить жизнь своих крестьян, освобождая их и обращая в христианство. В своих имениях в Самарской губернии она построила церковь для новообращенных.

Анна Алексеевна, обладая крепким здоровьем, почти не болела и скончалась внезапно 5 октября 1848 года в Юрьевом монастыре. Ее состояние было огромным, и большую часть доходов она жертвовала на монастыри и церкви, особенно поддерживая Юрьев монастырь.