Grafien Anna Alexejewna Orlova-Tschesmenskaia, Kammerfräulein, war die einzige Tochter von Graf Alexej Grigorjewitsch Orlow und Jewdokija Nikolajewna Lopuchina. Sie wurde am 2. Mai 1785 in Moskau geboren. Nachdem sie in jungen Jahren ihre Mutter verloren hatte, blieb Anna unter der Obhut ihres Vaters, der ihr eine weltliche Ausbildung mit Schwerpunkt auf Französisch, Deutsch und Englisch gewährte. Im Alter von acht Jahren wurde Anna Fräulein, und 1796 brachte ihr Vater sie nach Petersburg, wo sie der Kaiserin vorgestellt wurde. Der Regierungswechsel veränderte vorübergehend das Leben der Familie Orlow, und Graf Alexej Grigorjewitsch ging ins Ausland und nahm seine Tochter mit. Nach der Rückkehr nach Russland unter Kaiser Alexander I. ließen sie sich in Moskau in der Nähe des Donskoi-Klosters nieder. Mit 16 Jahren wurde Anna von dem Dichter Derzhamin für ihren Verstand und ihre seelischen Qualitäten gepriesen. Viele adlige Freier, darunter Fürst Kurakin und Fürst Platon Zubow, bemühten sich um ihre Hand, aber sie wies sie zurück. Nach dem Tod ihres Vaters im Jahr 1807 erbte Anna ein riesiges Vermögen und beschloss, unabhängig zu leben, indem sie das Angebot ihres Onkels ablehnte, zu ihm zu ziehen. Sie lud ihren Stiefbruder, General A. A. Tschesmenski, ein, die Geschäfte zu führen, und lehnte die Ehe ab, obwohl sie Gefühle für Graf N. M. Kamenski hatte, sich aber bald von ihm enttäuscht zeigte und sich der Religion zuwandte.

Nach dem Tod ihres Vaters begab sich Anna auf Pilgerreise nach Kiew und Rostow, wo sie den alten Amfilochius traf, der ihr geistlicher Begleiter wurde. Nach seinem Tod lud sie auf Rat von Bischof Innokentij den Mönch Fotij ein, ihr geistlicher Mentor zu werden. Im Jahr 1822 wurde Fotij in das Jurjew-Kloster versetzt, das er mit Unterstützung Annas wiederherstellte. Die Grafien kaufte Land in der Nähe des Klosters, baute ein Herrenhaus und zog dorthin um, während sie ein strenges klösterliches Leben führte. Sie überführte die Überreste ihres Vaters und ihrer Onkel dorthin, die später in das Anwesen Orlow-Dawydow verlegt wurden. Anna unterwarf sich vollständig ihrem geistlichen Mentor, der in ihren Armen starb.

Trotz ihres zurückgezogenen Lebensstils hielt Anna Kontakt zur Gesellschaft und zum Hof und erhielt Gnaden von der kaiserlichen Familie. Im Jahr 1817 wurde sie Kammerfräulein, erhielt ein Porträt von Kaiserin Elisabeth Alexejewna und den Orden der Heiligen Katharina. 1828 begleitete sie Kaiserin Alexandra Fjodorowna auf einer Reise durch Russland und ins Ausland. Als große Grundbesitzerin unterstützte Anna die Leibeigenschaft nicht und bemühte sich, das Leben ihrer Bauern zu verbessern, indem sie sie befreite und zum Christentum bekehrte. In ihren Gütern in der Provinz Samara baute sie eine Kirche für die Neugetauften.

Anna Alexejewna, die über eine robuste Gesundheit verfügte, war fast nie krank und starb plötzlich am 5. Oktober 1848 im Jurjew-Kloster. Ihr Vermögen war riesig, und den Großteil ihrer Einkünfte spendete sie für Klöster und Kirchen, insbesondere zur Unterstützung des Jurjew-Klosters.