La comtesse Anna Alexeïevna Orlova-Tchesmenskaïa, dame d'honneur, était la fille unique du comte Alexeï Grigorievitch Orlov et d'Evdokiya Nikolaïevna Lopukhina. Elle est née le 2 mai 1785 à Moscou. Ayant perdu sa mère à un jeune âge, Anna est restée sous la tutelle de son père, qui lui a assuré une éducation mondaine axée sur l'apprentissage du français, de l'allemand et de l'anglais. À l'âge de huit ans, Anna est devenue dame d'honneur, et en 1796, son père l'a amenée à Saint-Pétersbourg, où elle a été présentée à l'impératrice. Le changement de régime a temporairement modifié la vie de la famille Orlov, et le comte Alexeï Grigorievitch est parti à l'étranger, emmenant sa fille avec lui. À son retour en Russie sous l'empereur Alexandre Ier, ils se sont installés à Moscou, près du monastère de Don. À 16 ans, Anna a été célébrée par le poète Dérjavine pour son intelligence et ses qualités d'âme. De nombreux prétendants de haute naissance, y compris le prince Kourakine et le prince Platon Zoubov, ont sollicité sa main, mais elle les a tous rejetés. Après la mort de son père en 1807, Anna a hérité d'une immense fortune et a décidé de vivre de manière indépendante, refusant l'offre de son oncle de venir vivre avec lui. Elle a invité son demi-frère, le général A. A. Tchesmenski, à gérer ses affaires et a renoncé au mariage, bien qu'elle ait éprouvé des sentiments pour le comte N. M. Kamenski, mais s'est rapidement déçue de lui et s'est tournée vers la religion.

Après la mort de son père, Anna est partie en pèlerinage à Kiev et à Rostov, où elle a rencontré le vieux moine Amfilokhiy, qui est devenu son directeur spirituel. Après sa mort, sur les conseils de l'évêque Innocent, elle a invité le moine Photiy à devenir son guide spirituel. En 1822, Photiy a été transféré au monastère de Iouriev, qu'il a restauré avec le soutien d'Anna. La comtesse a acheté des terres près du monastère, a construit un domaine et s'y est installée, menant une vie monastique stricte. Elle y a transféré les restes de son père et de ses oncles, qui ont ensuite été déplacés dans le domaine Orlov-Davydov. Anna s'est entièrement soumise à son directeur spirituel, qui est mort dans ses bras.

Malgré son mode de vie retiré, Anna a maintenu des liens avec la société et la cour, recevant des faveurs de la famille impériale. En 1817, elle est devenue dame d'honneur, a reçu un portrait de l'impératrice Élisabeth Alexeïevna et l'ordre de Sainte-Catherine. En 1828, elle a accompagné l'impératrice Alexandra Fiodorovna lors d'un voyage à travers la Russie et à l'étranger. En tant que grande propriétaire terrienne, Anna ne soutenait pas le servage et s'efforçait d'améliorer la vie de ses paysans, les libérant et les convertissant au christianisme. Dans ses domaines dans la province de Samara, elle a construit une église pour les nouveaux convertis.

Anna Alexeïevna, jouissant d'une bonne santé, est presque jamais tombée malade et est décédée subitement le 5 octobre 1848 au monastère de Iouriev. Sa fortune était immense, et une grande partie de ses revenus était consacrée aux monastères et aux églises, soutenant particulièrement le monastère de Iouriev.