Митрофан Осипович Неженцев родился 28 января 1886 года в семье гражданского чиновника, коллежского асессора. Это опровергает распространённый миф о том, что Белое Движение было исключительно борьбой дворян за свои привилегии. Неженцев не был дворянином и сражался с большевиками не ради привилегий, а ради России, пострадавшей от революции. Место его рождения неизвестно, но гимназию он окончил в Николаеве, где, вероятно, прошло его детство. В 1908 году он окончил Александровское военное училище в Москве, а к началу Первой мировой войны успел пройти два курса Николаевской академии Генерального Штаба, куда принимали только офицеров с исключительными способностями. Однако завершить обучение ему помешала война.

Во время Первой мировой войны Неженцев служил в 58-м Прагском полку на Юго-Западном фронте, где проявил себя как способный командир. Его рота за пять месяцев боёв потеряла лишь 22 человека. За это он был направлен на учёбу в Академию Генерального штаба, которую окончил в 1916 году, получив звание штабс-капитана и возглавив разведку 8-й армии.

В мае 1917 года Неженцев представил генералу Л. Г. Корнилову доклад о причинах пассивности армии и предложил создать «ударный» отряд из добровольцев для противодействия развалу фронта. Получив приказ от Корнилова, он приступил к формированию 1-го ударного отряда 8-й армии, который стал первой добровольческой частью в Русской армии. 26 июня 1917 года его отряд успешно прорвал австрийские позиции под Ямницей, за что Неженцев был представлен к ордену св. Георгия 4-й степени.

Полк Неженцева активно участвовал в боевых действиях на Юго-Западном фронте и находился в Ставке Верховного главнокомандующего Корнилова. Однако Корнилов отказался втягивать полк во внутренний конфликт. После захвата власти большевиками в октябре 1917 года Неженцев стал сторонником вооружённого сопротивления. Он участвовал в боях против большевиков в Киеве и в конце 1917 года прибыл в Новочеркасск, где воссоздал Корниловский ударный полк и был произведён в полковники.

В марте 1918 года, когда большевики наступали на станицу Елисаветинскую, Неженцеву пришлось ввести в бой весь полк. Положение спас генерал Богаевский с контратакой, отбросившей красных. На следующий день Корниловский полк получил приказ атаковать Черноморский вокзал. Атака Неженцева была успешной, но полк встретил сильное сопротивление и понёс потери. Неженцев, оставаясь под огнём, продолжал руководить боем, полагаясь на свой авторитет.

Когда белым удалось завладеть артиллерийскими казармами, Неженцев поднял полк в атаку, но снова был остановлен шквальным огнём. Понимая, что моральные силы на исходе, он лично повёл полк в атаку. Его последние слова были: "Корниловцы, вперёд!" Большевистская пуля попала ему в голову, и он упал. Попытался подняться, но вторая пуля убила его.