Музей открылся 14 ноября 2001 года в присутствии самого маэстро. Он расположен в Оренбурге на улице Зиминской, 25, в доме, где во время эвакуации жила семья Ростроповичей. Этот дом принадлежал Елене Адольфовне Лонткевич, подруге будущей жены Ростроповича. Именно здесь Леопольд Витольдович познакомился с Софьей Николаевной, и в 1922 году они зарегистрировали свой брак. В начале Великой Отечественной войны семья Ростроповичей переехала в Оренбург и заняла две комнаты в доме Лонткевич.

Хотя подлинные вещи семьи Ростроповичей в музее отсутствуют, интерьер и обстановка середины XX века воссозданы с высокой точностью. Основная задача музея, познакомить посетителей с оренбургскими корнями знаменитого музыканта. Дед и бабушка Леопольда Витольдовича были основателями музыкального образования в Оренбуржье. На столе музея-квартиры лежит книга, подаренная Славе Ростроповичу композитором Михаилом Чулаки, который оказался в Оренбурге в военное время и обучал Ростроповича основам композиции. На стенах висят фотографии его матери, отца, сестры и самого музыканта.