El museo se inauguró el 14 de noviembre de 2001 en presencia del maestro mismo. Está ubicado en Orenburgo, en la calle Zimin, 25, en la casa donde durante la evacuación vivió la familia Rostropovich. Esta casa pertenecía a Elena Adolfovna Lontkevich, amiga de la futura esposa de Rostropovich. Fue aquí donde Leopold Vitoldovich conoció a Sofía Nikolaevna, y en 1922 registraron su matrimonio. Al inicio de la Gran Guerra Patria, la familia Rostropovich se mudó a Orenburgo y ocupó dos habitaciones en la casa de Lontkevich.

Aunque en el museo no hay objetos auténticos de la familia Rostropovich, el interior y la ambientación de mediados del siglo XX han sido recreados con alta precisión. La principal tarea del museo es familiarizar a los visitantes con las raíces orenburguenses del famoso músico. El abuelo y la abuela de Leopold Vitoldovich fueron fundadores de la educación musical en Orenburgo. En la mesa del museo-apartamento hay un libro, regalo de Slava Rostropovich, del compositor Mikhail Chulaki, quien estuvo en Orenburgo durante la guerra y enseñó a Rostropovich los fundamentos de la composición. En las paredes cuelgan fotografías de su madre, padre, hermana y del propio músico.