Le musée a ouvert ses portes le 14 novembre 2001 en présence du maestro lui-même. Il est situé à Orenbourg, rue Zimin, 25, dans la maison où la famille Rostropovitch a vécu pendant l'évacuation. Cette maison appartenait à Elena Adolfovna Lontkevich, amie de la future épouse de Rostropovitch. C'est ici que Leopold Vitoldovich a rencontré Sofia Nikolaevna, et en 1922, ils ont enregistré leur mariage. Au début de la Grande Guerre patriotique, la famille Rostropovitch a déménagé à Orenbourg et a occupé deux chambres dans la maison de Lontkevich.

Bien que les objets authentiques de la famille Rostropovitch soient absents du musée, l'intérieur et l'ambiance du milieu du XXe siècle ont été recréés avec une grande précision. La principale mission du musée est de familiariser les visiteurs avec les racines orenburgaises du célèbre musicien. Le grand-père et la grand-mère de Leopold Vitoldovich étaient les fondateurs de l'éducation musicale dans la région d'Orenbourg. Sur la table du musée-appartement se trouve un livre offert à Slava Rostropovitch par le compositeur Mikhail Chulaki, qui s'est retrouvé à Orenbourg pendant la guerre et a enseigné à Rostropovitch les bases de la composition. Des photographies de sa mère, de son père, de sa sœur et du musicien lui-même sont accrochées aux murs.