Музей Н.М. Рубцова был открыт 19 марта 1998 года в библиотеке имени А.С. Пушкина, филиале Центральной библиотечной системы города Дзержинска. Идея создания музея принадлежала представителям городской интеллигенции и членам Союза писателей России. Важную роль в этом процессе сыграл Александр Сизов, уроженец Варнавинского района и однокурсник Н. Рубцова по Литературному институту имени Горького. В проекте также участвовали библиофилы, коллекционеры литературных раритетов, художники. Дизайн музея разработал художник А. Алабин, который создал портрет поэта, признанный одним из лучших. Основателем музея считается В.А. Постнов, бывший заведующий отделом культуры администрации Дзержинска и преподаватель-словесник.

Экспозиция музея началась с небольшого частного собрания слесаря ПО «Заря» Д.А. Ширяева. В настоящее время фонд музея насчитывает 1500 единиц хранения, и его пополнение продолжается. Музей занимает две комнаты: в одной представлена выставка, посвященная жизни и творчеству Н.М. Рубцова, а в другой, экспозиция, отражающая сотрудничество музея с российскими библиотеками и музеями, связанными с именем поэта.