Онисим Егорович Клер родился в коммуне Корсель, расположенной в кантоне Невшатель, в семье служащего. В 1862 году он окончил Невшательскую промышленную школу в Швейцарии. В том же году, из-за семейных обстоятельств, не позволивших ему поступить в университет на родине, он переехал в Российскую империю.

Клер получил должность гувернёра у князей Трубецких и успешно сдал экзамены в Императорском Санкт-Петербургском университете, получив право преподавать французский язык в учебных заведениях.

Около трёх лет он преподавал французский язык в Москве, затем около двух лет работал в Ярославле, где активно участвовал в деятельности местного естественнонаучного общества.

В 1867 году Клер переехал в Екатеринбург, где в 1861 году была открыта мужская гимназия, и он занял вакантное место учителя французского языка. Он преподавал в мужской гимназии и реальном училище.

Клер проявлял интерес к природе и достопримечательностям окрестностей Екатеринбурга. В этом его поддержали новый директор гимназии В. В. Всеволодов, управляющий Горным училищем Н. К. Чупин и другие коллеги. Вскоре он предложил создать на Урале «общество любителей естествознания», и эта идея была поддержана.

Так, по инициативе преподавателей гимназии, возникли «Уральское общество любителей естествознания» (УОЛЕ) и краеведческий музей.

Клер стал хранителем музея и президентом УОЛЕ, опубликовав около 60 работ по краеведению.

До своей смерти в 1920 году Онисим Егорович оставался бессменным секретарём, а затем президентом УОЛЕ. Он скоропостижно скончался от тифа 18 января 1920 года и был похоронен на Лютеранско-католическом кладбище Екатеринбурга, однако его могила утеряна.