Рюрик Ивнев, настоящее имя которого Михаил Александрович Ковалев, родился в феврале 1891 года в Тифлисе в дворянской семье. Его отец, капитан русской армии, занимал должность помощника военного прокурора в Кавказском Военно-Окружном суде. После его смерти в 1894 году семья переехала в Карс, где мать стала начальницей женской гимназии. С 1900 по 1908 год Михаил учился в Тифлисском кадетском корпусе. В 1913 году он окончил юридический факультет Московского университета и начал работать в Канцелярии государственного контроля.

Литературные опыты Михаила начались в годы его обучения в кадетском корпусе. В 1909 году он впервые опубликовался в коллективном "Студенческом сборнике". В 1912 году он присоединился к группе эгофутуристов Игоря Северянина и стал активно печататься. В 1913 году под псевдонимом Рюрик Ивнев вышла его первая книга стихов "Самосожжение (Откровения)", которая привлекла внимание критиков и принесла ему известность. Он стал желанным гостем в литературных салонах. В 1915 году он познакомился с Есениным, а в 1916 году выпустил сборник "Золото смерти".

Февральскую революцию Ивнев встретил с энтузиазмом и увлекся политической деятельностью. На одном из митингов он познакомился с Луначарским и после Октябрьской революции стал его секретарем. В 1918 году Ивнев переехал в Москву и на короткое время присоединился к группе имажинистов, созданной Есениным, Шершеневичем и Мариенгофом. В 1919 году он покинул Орден имажинистов, выразив несогласие с их методами. Летом 1919 года он участвовал в агитпоезде имени Луначарского, выступая по стране. Позже он отправился в Тифлис, откуда был выслан грузинским правительством за доклад "Ленин и Россия". Вернувшись в Москву, Ивнев стал председателем Всероссийского Союза поэтов по инициативе Луначарского. В 1920 году он вновь присоединился к имажинистам, и в 1921 году в издательстве Ордена вышел его новый сборник стихов "Солнце во гробе", составленный и отредактированный Сергеем Есениным.

В 1925 году Ивнев посетил Германию, затем работал во Владивостоке в издательстве "Книжное дело", а в 1927 году побывал в Японии. Во второй половине 1920-х годов он выпустил эпическую трилогию "Жизнь актрисы", включающую романы "Любовь без любви" (1925), "Открытый дом" (1927) и "Герой романа" (1928). В конце 1930-х годов Ивнев работал над автобиографическим романом "У подножия Мтацминды". С 1936 года он жил в Тбилиси, а в 1950 году вернулся в Москву.

После окончания Великой Отечественной войны Ивнев обратился к истории России и выпустил исторические хроники: "Трагедия царя Бориса", "Сергей Есенин", "Емельян Пугачев". В последние годы жизни он работал над мемуарами и активно занимался переводами, в частности, перевел поэму Низами "Семь красавиц" и осетинский эпос "Нарты".

Рюрик Ивнев скончался в феврале 1981 года, за три дня до своего девяностолетия.