Rurik Iwnew, dessen richtiger Name Michail Alexandrowitsch Kowaljow war, wurde im Februar 1891 in Tiflis in eine Adelsfamilie geboren. Sein Vater, ein Kapitän der russischen Armee, war stellvertretender Militärstaatsanwalt am Militärgericht des Kaukasus. Nach seinem Tod im Jahr 1894 zog die Familie nach Kars, wo die Mutter Direktorin eines Mädchengymnasiums wurde. Von 1900 bis 1908 besuchte Michail das Tifliser Kadettenkorps. 1913 schloss er das Jurastudium an der Moskauer Universität ab und begann in der Kanzlei der staatlichen Kontrolle zu arbeiten.

Michails literarische Versuche begannen während seiner Zeit im Kadettenkorps. 1909 veröffentlichte er erstmals im kollektiven "Studenten-Sammelband". 1912 trat er der Gruppe der Ego-Futuristen unter Igor Seweryanin bei und begann aktiv zu publizieren. 1913 erschien unter dem Pseudonym Rurik Iwnew sein erstes Gedichtbuch "Selbstverbrennung (Offenbarungen)", das die Aufmerksamkeit der Kritiker auf sich zog und ihm Bekanntheit einbrachte. Er wurde ein willkommener Gast in literarischen Salons. 1915 lernte er Essenin kennen, und 1916 veröffentlichte er den Gedichtband "Gold des Todes".

Die Februarrevolution begegnete Iwnew mit Enthusiasmus, und er engagierte sich in der politischen Tätigkeit. Auf einer der Kundgebungen lernte er Lunatscharskij kennen und wurde nach der Oktoberrevolution sein Sekretär. 1918 zog Iwnew nach Moskau und schloss sich kurzzeitig der von Essenin, Scherschenewitsch und Mariengof gegründeten Gruppe der Imaginisten an. 1919 verließ er den Orden der Imaginisten und äußerte seine Unzufriedenheit mit deren Methoden. Im Sommer 1919 nahm er an einem Agit-Zug namens Lunatscharskij teil und trat im ganzen Land auf. Später reiste er nach Tiflis, wo er von der georgischen Regierung wegen seines Berichts "Lenin und Russland" ausgewiesen wurde. Nach seiner Rückkehr nach Moskau wurde Iwnew auf Initiative Lunatscharskijs Vorsitzender des Allrussischen Dichterverbands. 1920 trat er erneut den Imaginisten bei, und 1921 erschien in dem Verlag des Ordens sein neuer Gedichtband "Sonne im Sarg", der von Sergej Essenin zusammengestellt und redigiert wurde.

1925 besuchte Iwnew Deutschland, arbeitete dann in Wladiwostok im Verlag "Buchgeschäft" und reiste 1927 nach Japan. In der zweiten Hälfte der 1920er Jahre veröffentlichte er die epische Trilogie "Das Leben einer Schauspielerin", die die Romane "Liebe ohne Liebe" (1925), "Offenes Haus" (1927) und "Held des Romans" (1928) umfasst. Ende der 1930er Jahre arbeitete Iwnew an dem autobiografischen Roman "Am Fuße des Mtazminda". Ab 1936 lebte er in Tiflis und kehrte 1950 nach Moskau zurück.

Nach dem Ende des Großen Vaterländischen Krieges wandte sich Iwnew der Geschichte Russlands zu und veröffentlichte historische Chroniken: "Die Tragödie des Zaren Boris", "Sergej Essenin", "Emelian Pugatschow". In den letzten Lebensjahren arbeitete er an seinen Memoiren und beschäftigte sich aktiv mit Übersetzungen, unter anderem übersetzte er das Epos von Nizami "Sieben Schönheiten" und das ossetische Epos "Narts".

Rurik Iwnew starb im Februar 1981, drei Tage vor seinem neunzigsten Geburtstag.