Музей Радищева, в 1885 году ставший единственным общедоступным музеем в Российской империи, был основан благодаря произведениям искусства, которые художник А. П. Боголюбов подарил городу. Боголюбов был внуком известного писателя и философа Александра Николаевича Радищева.

В начале своего существования Саратовский художественный музей имени А. Н. Радищева был музеем художественно-промышленного типа. Здесь, наряду с картинами и другими произведениями искусства, выставлялись промышленные изделия и образцы ремесленных работ. Коллекция музея служила учебной базой для студентов местного рисовального училища. Во время Первой мировой войны в музее проводились благотворительные выставки в поддержку раненых солдат. Между Революцией и Второй мировой войной здесь в основном проходили выставки саратовских художников. Во второй половине XX века музей принимал выставки не только советских и российских художников, но и иностранных мастеров, таких как Рембрандт и да Винчи, а также народных умельцев из разных стран.

Каждый месяц в музее открываются новые временные выставки на разнообразные темы, от живописи до религии в искусстве. Особый интерес представляют выставки, посвященные одному предмету, где демонстрируется старинный экспонат с интересной историей или характерный для своего времени. Эти выставки лучше посещать с экскурсоводом. Партнерами музея имени Радищева по выставочным проектам являются такие крупные музеи, как Третьяковская галерея, Русский музей и Эрмитаж. В музее регулярно демонстрируются шедевры из его собственной коллекции, а также проводятся лекции по искусству, истории и музейному делу.