Le musée Radichtchev, devenu en 1885 le seul musée accessible au public dans l'Empire russe, a été fondé grâce aux œuvres d'art offertes à la ville par l'artiste A. P. Bogolioubov. Bogolioubov était le petit-fils de l'écrivain et philosophe célèbre Alexandre Nikolaïevitch Radichtchev.

Au début de son existence, le musée d'art de Saratov était un musée de type artistique et industriel. Ici, aux côtés de peintures et d'autres œuvres d'art, étaient exposés des produits industriels et des échantillons de travaux artisanaux. La collection du musée servait de base d'apprentissage pour les étudiants de l'école de dessin locale. Pendant la Première Guerre mondiale, le musée a organisé des expositions caritatives pour soutenir les soldats blessés. Entre la Révolution et la Seconde Guerre mondiale, des expositions d'artistes saratoviens y étaient principalement présentées. Dans la seconde moitié du XXe siècle, le musée a accueilli des expositions non seulement d'artistes soviétiques et russes, mais aussi de maîtres étrangers tels que Rembrandt et Léonard de Vinci, ainsi que d'artisans populaires de différents pays.

Chaque mois, de nouvelles expositions temporaires sur des thèmes variés, allant de la peinture à la religion dans l'art, sont ouvertes au musée. Les expositions consacrées à un seul objet, où un ancien artefact avec une histoire intéressante ou caractéristique de son époque est présenté, suscitent un intérêt particulier. Ces expositions sont mieux visitées avec un guide. Les partenaires du musée Radichtchev pour les projets d'exposition incluent de grands musées tels que la Galerie Tretiakov, le Musée russe et l'Hermitage. Des chefs-d'œuvre de sa propre collection sont régulièrement présentés au musée, ainsi que des conférences sur l'art, l'histoire et la muséologie.