Das Radischew-Museum, das 1885 zum einzigen öffentlich zugänglichen Museum im Russischen Kaiserreich wurde, wurde dank der Kunstwerke gegründet, die der Künstler A. P. Bogoljubow der Stadt schenkte. Bogoljubow war der Enkel des bekannten Schriftstellers und Philosophen Alexander Nikolajewitsch Radischew.

Zu Beginn seiner Existenz war das Saratower Kunstmuseum A. N. Radischew ein Museum von kunstgewerblichem Typ. Hier wurden neben Gemälden und anderen Kunstwerken auch Industrieerzeugnisse und Muster handwerklicher Arbeiten ausgestellt. Die Sammlung des Museums diente als Ausbildungsbasis für die Studenten der örtlichen Zeichenschule. Während des Ersten Weltkriegs fanden im Museum Wohltäuscher-Ausstellungen zur Unterstützung verwundeter Soldaten statt. Zwischen der Revolution und dem Zweiten Weltkrieg fanden hier hauptsächlich Ausstellungen von Saratower Künstlern statt. In der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts zeigte das Museum nicht nur Ausstellungen sowjetischer und russischer Künstler, sondern auch internationaler Meister wie Rembrandt und da Vinci sowie Volkskunsthandwerker aus verschiedenen Ländern.

Jeden Monat werden im Museum neue temporäre Ausstellungen zu verschiedenen Themen eröffnet, von Malerei bis Religion in der Kunst. Besonders interessant sind die Ausstellungen, die einem bestimmten Objekt gewidmet sind, bei denen ein antikes Exponat mit einer interessanten Geschichte oder typisch für seine Zeit präsentiert wird. Diese Ausstellungen besucht man am besten mit einem Führer. Partner des Radischew-Museums bei Ausstellungsprojekten sind große Museen wie die Tretjakow-Galerie, das Russische Museum und die Eremitage. Im Museum werden regelmäßig Meisterwerke aus der eigenen Sammlung gezeigt, und es finden Vorträge über Kunst, Geschichte und Museumswesen statt.