Ия Фешина родилась в 1914 году в Казани в семье художника Николая Ивановича Фешина, который уже тогда был известен как в России, так и в Европе. В 1923 году, когда Ие было 9 лет, она вместе с родителями эмигрировала в США. До отъезда из СССР Фешин создал множество этюдов с изображением дочери. Сначала семья обосновалась в Нью-Йорке, а затем переехала в Лос-Анджелес. Среди его работ особое место занимают портреты жены и дочери. На картине «Мать и дочь» изображены супруга художника и Ия за чтением книги. Также Ия была запечатлена на картине «Лето», которая в 1926 году получила Большую серебряную медаль на Международной выставке в Филадельфии.

Дом в Таосе был оформлен на жену художника и остался ей. Оказалось, что Николай Фешин и его дочь не были готовы к самостоятельной жизни, так как хозяйством занималась Александра Фешина. Они не умели выписывать чеки, бронировать номера в отелях и готовить (единственное блюдо, которое Ия могла приготовить, была гречневая каша). В 1945 году Ия вышла замуж и уехала из Калифорнии, оставив там отца.

Ия Фешина изучала современный танец и стала профессиональной балериной. В 1930-е годы она выступала в концертном зале «Голливуд-боул» в балете «Весна священная» Игоря Стравинского. В 1936 году она работала в труппе под руководством балетмейстера Лестера Хортона. Завершив танцевальную карьеру, Фешина занялась соединением танца с психиатрией и стала одной из пионеров арт-терапии.

После смерти матери в 1983 году дом Фешина в Таосе перешёл по наследству к Ие Николаевне. Она отреставрировала его и восстановила интерьеры, чтобы дом выглядел так, как при жизни отца. Дом стал частным музеем, и Ия Николаевна зарегистрировала Институт Фешина, некоммерческую организацию для его поддержки.

С помощью Ии Фешиной в 1976 году прошла выставка картин художника в Казани, Ленинграде, Санта-Фе и Нью-Йорке. Ия добилась включения дома Николая Фешина в Таосе в Национальный реестр исторических мест США. Сейчас он принадлежит частному Художественному музею Таоса в Доме Фешина, где выставлены работы Николая Фешина и художников Общества художников Таоса 1910-1930-х годов. В 2002 году Ия Фешина была похоронена рядом с отцом.