Согласно преданию, на месте нынешней церкви когда-то стояла деревянная палатка митрополита Алексия, откуда он наблюдал за строительством Спасо-Андроникова монастыря. Однако впервые деревянная церковь, посвящённая митрополиту Алексию, упоминается только в 1625 году. В 1700 и 1701 годах был построен каменный храм с Никольским приделом, но он тоже не просуществовал долго. В 1748 и 1751 годах возведено новое здание, которое сохранилось до наших дней.

Архитектором Алексеевской церкви был Дмитрий Ухтомский, известный своими работами в елизаветинскую эпоху, такими как колокольня Троице-Сергиевой Лавры и Красные ворота (последние были уничтожены в ХХ веке). Кубический храм с двухъярусной главой украшен двумя ярусами вытянутых окон с барочными наличниками, сандриками и овальными медальонами. С западной стороны к храму примыкают трапезная и трёхъярусная колокольня. При церкви действовала небольшая богадельня для десяти прихожанок, которые получали жильё и ежемесячное пособие в размере 7-8 рублей из приходских средств.

Главный престол храма освящён во имя Фёдоровской иконы Божией Матери, особо почитаемой династией Романовых, так как ею был благословлён на царство Михаил Фёдорович. Это единственная церковь в столице, освящённая в честь этого образа. Придел в трапезной посвящён митрополиту Алексию, но храм по-прежнему называют Алексиевским. Ещё один придел посвящён святому Николаю Чудотворцу.

В Алексеевском приходе находилась усадьба купцов Алексеевых, к которым принадлежал известный театральный режиссёр К.С. Станиславский. Рядом была их золотоканительная фабрика, которая в начале ХХ века стала кабельным заводом, а теперь его здания служат офисным центром на улице Станиславского. Алексеевы активно участвовали в жизни церкви и финансировали её обновление в 1898 году. В своей усадьбе на Большой Алексеевской улице они основали Дом призрения купеческих вдов и сирот.

В 1930 и 1931 годах Алексеевский храм был закрыт и планировался к сносу, но уцелел. Однако здание сильно пострадало: интерьеры, включая барочный иконостас, были уничтожены, главы церкви и колокольни снесены, фасады обветшали, а новые пристройки исказили облик храма. Внутри разместился завод по производству специальных сплавов, позже, ремонтно-строительное управление. Лишь в 2000-х годах церковь передали общине верующих, и началась долгая реставрация. Сегодня храм восстановлен и приобрёл более благородный вид, но работы ещё продолжаются.