Возможно, в честь наследника престола, будущего царя Алексея Михайловича, в Спасо-Геннадиевом монастыре во второй половине 1630-х годов был возведен деревянный теплый храм, посвященный Алексию, человеку Божию. В 1751-1756 годах на его месте была построена кирпичная Алексеевская церковь, расположенная в юго-восточном углу монастыря и соединенная с монастырской оградой, которая ранее примыкала к северному и южному фасадам восточной части здания, но до наших дней не сохранилась.

В советский период Алексеевский храм был переоборудован под колхозную контору, первый этаж использовался как зернохранилище и склад для ядохимикатов. С одной стороны храма была вырыта силосная яма, а вокруг, как и по всему монастырю, появились тракторные колеи.

22 июля 2017 года епископ Рыбинский и Даниловский Вениамин освятил храм в честь Преподобного Алексия, человека Божия. В настоящее время в храме ежедневно проводятся богослужения.