Сергей Григорьевич Чавайн родился в 1888 году в бедной крестьянской семье. Его отец, Григорий Михайлов, был крестьянином и смолокуром, а мать, Татьяна Анисимовна, обладала талантом рассказчика и знала множество народных сказок и песен, которые передала сыну.

В 1908 году он окончил Казанскую учительскую семинарию и до 1915 года преподавал в марийских школах. В 1915 году Чавайн уехал в Аральск, Казахстан, где до 1919 года работал учителем в поселке при железнодорожной станции, избегая призыва в царскую армию и участия в войне.

Вернувшись на родину в 1919 году, он сыграл важную роль в создании автономии марийского народа и возглавил облполитпросвет. В 1922 и 1923 годах начал работать в газете «Йошкар кече», позже став её главным редактором. В 1923 году он вернулся к преподаванию, заведуя школой в селе Арино Моркинского района.

В 1927 году Чавайн вновь занялся журналистикой, переехал в Йошкар-Олу и работал в Марийском книжном издательстве. В 1934 году он стал одним из первых марийских писателей, принятых в Союз писателей СССР. Он был организатором Марийской ассоциации пролетарских писателей и членом правления Марийского областного отделения Союза писателей СССР, а также правления писательской организации Горьковского края.

Чавайн преподавал в Марийской студии музыкально-драматического искусства и заведовал литературной частью Марийского государственного театра. В мае 1937 года его арестовали по обвинению в участии в подпольной националистической организации и подготовке терактов против руководства страны. 11 ноября 1937 года он был расстрелян и предположительно похоронен в Кокшайском лесу, ныне Мендурское кладбище. В 1956 году его посмертно реабилитировали.

Еще в годы учебы в Казанской учительской семинарии Сергей Григорьев взял себе литературный псевдоним Чавайн. Мордовский литературовед Н. И. Черапкин в книге «Притоки» отмечает, что этот псевдоним означает принадлежность к роду Чавая, легендарного марийского богатыря XVI века.