Первый театр на месте нынешнего театра драмы был открыт в середине 1859 года купцом Францем Осиповичем Шехтелем, который приходился дядей известному архитектору Фёдору Осиповичу Шехтелю. В то время театр и сад находились за пределами Саратова и назывались загородными. Деревянное здание театра было летним, оно неоднократно горело и перестраивалось. После смерти Шехтеля в 1867 году театр был приобретён супругами Сервье, но после пожара 1875 года они были вынуждены его продать.

В 1891 году театр стал доступным для всех, а с 1897 года, народным. В 1901 году здание полностью сгорело, и к 1906 году по проекту саратовского архитектора Г. Г. Плотникова было построено новое каменное здание. Основной репертуар составляли драмы, и театр постепенно восстанавливал популярность времён Сервье. В 1916 году театру присвоили имя А. Н. Островского, а через два года, с приходом советской власти, его переименовали в честь Карла Маркса.

Классический репертуар пополнился новыми спектаклями о революционных событиях, а труппа театра значительно усилилась благодаря появлению талантливых актёров и режиссёров. Летом 1938 года театр гастролировал в Москве. К 1960-м годам старое здание обветшало и было снесено. На его месте в 1968 году построили новый театр в современном стиле из бетона и стекла по проекту архитекторов В. И. Суродина, В. И. Скоробогатова и Л. И. Ячина. Открытие отметили постановкой спектакля "Русские люди" К. М. Симонова.

В 1977 году театру присвоили звание академического. В последующие годы он успешно гастролировал по городам СССР. В постсоветский период произошло третье переименование: в 2003 году саратовская академдрама получила имя прославленного актёра и режиссёра И. А. Слонова.