El primer teatro en el lugar del actual teatro dramático fue inaugurado a mediados de 1859 por el comerciante Franz Osipovich Shechtel, quien era tío del famoso arquitecto Fyodor Osipovich Shechtel. En ese momento, el teatro y el jardín estaban fuera de los límites de Saratov y se llamaban suburbanos. El edificio de madera del teatro era de verano, se incendió varias veces y fue reconstruido. Tras la muerte de Shechtel en 1867, el teatro fue adquirido por los esposos Servié, pero después del incendio de 1875, se vieron obligados a venderlo.

En 1891, el teatro se volvió accesible para todos, y desde 1897, se convirtió en un teatro popular. En 1901, el edificio se quemó por completo, y para 1906, según el proyecto del arquitecto saratoviano G. G. Plotnikov, se construyó un nuevo edificio de piedra. El repertorio principal consistía en dramas, y el teatro gradualmente recuperó la popularidad de la época de Servié. En 1916, el teatro recibió el nombre de A. N. Ostrovski, y dos años después, con la llegada del poder soviético, fue renombrado en honor a Karl Marx.

El repertorio clásico se enriqueció con nuevas obras sobre eventos revolucionarios, y la compañía del teatro se fortaleció significativamente gracias a la llegada de talentosos actores y directores. En el verano de 1938, el teatro realizó una gira en Moscú. Para la década de 1960, el viejo edificio se había deteriorado y fue demolido. En su lugar, en 1968, se construyó un nuevo teatro en un estilo moderno de hormigón y vidrio, según el proyecto de los arquitectos V. I. Surodin, V. I. Skorobogatov y L. I. Yachin. La inauguración se celebró con la puesta en escena de la obra "Gente rusa" de K. M. Simonov.

En 1977, el teatro recibió el título de académico. En los años siguientes, realizó exitosas giras por las ciudades de la URSS. En el período postsoviético, se produjo el tercer cambio de nombre: en 2003, el drama académico de Saratov recibió el nombre del célebre actor y director I. A. Slonov.