На месте деревянной церкви Благовещения Пресвятой Богородицы, которую, по церковному преданию, построил святой князь Константин Святославич, младший сын черниговского князя Святослава Ярославича и внук Ярослава Мудрого, возникло новое сооружение. Некоторые источники считают его также внуком Ярослава Святославича Рязанского.

Согласно церковному сказанию, местные жители долгое время оставались язычниками, поклоняясь силам природы. Узнав об этом, князь Константин попросил у отца Муром в удел, чтобы обратить горожан в христианство. Ему помогали сыновья Михаил и Федор. Муромские язычники сопротивлялись и даже убили младшего сына Михаила. Однако, увидев чудесное знамение от иконы Божией Матери, привезенной из Византии и названной Муромской, они раскаялись и приняли крещение в озере Кстово. В этом храме молился святой епископ Василий.

В 1547 году князь Константин и его сыновья Михаил и Феодор были канонизированы. Монастырь был основан в 1553 году Иваном Грозным после его визита в Муром в 1552 году. С 1555 года в Благовещенском соборе хранились мощи князя Константина. В 1616 году монастырь был разрушен поляками, но в XVII веке постепенно восстановлен. В 1664 году муромский купец Тарасий Цветнов заново отстроил Благовещенский собор и установил часы на колокольне. В 1791 году на территории монастыря открыли Муромское духовное училище. После пожара 1792 года каменные строения и святыни уцелели, но училище было переведено в другой дом и закрыто в 1800 году.

Во время Отечественной войны 1812 года в монастыре хранились Иверская и Владимирская иконы Божией Матери. В 1866 году монастырь получил второй класс, а в 1867 и 1882 годах им управляли епископы Муромские. Монастырь закрыли в 1919 году, но братия продолжала служить в соборе. В 1923 году мощи князей Константина, Михаила и Феодора были вскрыты и перевезены в музей, где находились до 1989 года. В 1940 году собор закрыли, но через два года он стал приходским храмом. В 1946 году здесь служил иеромонах Пимен Извеков, будущий патриарх Московский и всея Руси. В 1991 году Священный Синод возобновил монашескую жизнь в монастыре. В крипте собора покоятся мощи святителя Василия Муромского и преподобного Иулиана Кочукова.

В некрополе монастыря похоронены известные жители Мурома и священнослужители, включая настоятеля монастыря архимандрита Алексия Полисадова, прадеда поэта Андрея Вознесенского.

Главной церковью монастыря является Благовещенский собор, строительство которого началось в XVI веке, а перестройка произошла в 1660-е годы. Внешняя отделка собора является примером узорочья. Благовещенский собор, единственное здание, пережившее разорение монастыря в Смутное время. К собору пристроена шатровая колокольня, а надвратная Стефаниевская церковь датируется 1716 годом. В 1811 году была построена монастырская ограда с башенками.