История Анапского археологического музея берет начало в 1909 году с открытия Комнаты древностей в Курортном зале города. Основой экспозиции стала коллекция античных предметов, собранная археологом и профессором Петербургского университета Николаем Ивановичем Веселовским, который с 1895 года проводил раскопки на Кубани и жил в Анапе.

В 1908 году Веселовский обнаружил античный склеп в станице Анапской, который был демонтирован и перенесен в городской сад на Высоком берегу. Под его руководством склеп был восстановлен и открыт для посещения вместе с Комнатой древностей.

Коллекции Комнаты древностей были утрачены в ходе революционных событий 1917-1920 годов. После гражданской войны музей в Анапе был возрожден в марте 1932 года благодаря усилиям археолога и краеведа Г.Ф. Чайковского. По описаниям этнографа Л.И. Лаврова, посетившего музей в 1937 году, известно, что он обладал обширной коллекцией.

В период фашистской оккупации с сентября 1942 по сентябрь 1943 года музей был разорен, и его собрание полностью утрачено. В сентябре 1945 года музей вновь открылся, и началось формирование новых коллекций.

Летом 1954 года при строительстве кинотеатра «Родина» и городской бани был обнаружен некрополь Горгиппии. Охранно-спасательные раскопки проводились отрядом Синдской экспедиции под руководством И.В. Поздеевой до 1956 года, и в коллекцию музея поступили первые археологические комплексы.

В 1958 году А.И. Салов исследовал участок городища Горгиппия. В 1961 году была создана Анапская экспедиция Института археологии, которую до 1973 года возглавляла Ирина Тимофеевна Кругликова, а затем Екатерина Михайловна Алексеева.

Экспедицией было исследовано более 16000 м² городища Горгиппии, свыше 700 погребений некрополя, а также окрестные усадьбы, могильники и курганы.

В 1975 году экспедицией были открыты и исследованы два склепа II-III веков н.э.: расписной «Склеп Геракла» и гробница знатной семьи с богатым погребальным инвентарем.

В 1977 году в Анапе был создан археологический заповедник «Горгиппия», и музей получил статус археологического, став частью Краснодарского государственного историко-археологического музея-заповедника. Важную роль в создании музея-заповедника сыграли краеведы Андрей Иванович Салов и Андрей Сергеевич Корытин.

Первым директором музея стала Зоя Николаевна Лемякина, которая и сейчас работает в музее. В 1978 году была открыта первая экспозиция о Горгиппии, начались работы по консервации и реставрации памятника.

В 1999 году была открыта мемориальная экспозиция «Возвращение на родину», посвященная Е.Ю. Кузьминой, Караваевой (Матери Марии). В 2008 году появилась стационарная экспозиция «Античный город Горгиппия».

В 2009 году музей отметил свое 100-летие. В 2013 году в Отделе краеведения открылась экспозиция «Анапа, город воинской славы». В 2018 году музей отметил 110-летний юбилей.